Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 18 - Chương 1 - Đại số 6


Đề bài

Bài 1. Số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 8 thì vừa đủ hàng. Biết rằng số học sinh của lớp trong khoảng từ 30 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6A. 

Bài 2. Tìm các số x, y ∈ N*, biết rằng BCNN(x, y) + ƯCLN (x, y) = 19

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Để tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Vì số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 8 thì vừa đủ hàng nên số học sinh là bội chung của 3, 4 và 8

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
3 = 3\\
4 = {2^2}\\
8 = {2^3}\\
\Rightarrow BCNN\left( {3;4;8} \right) = {2^3}.3 = 24
\end{array}\)

Suy ra BC(3;4;8)=B(24) = {24, 48, 72,...}

Vì số học sinh của lớp này vào khoảng từ 30 đến 50 nên số học sinh là 48.

Số học sinh của lớp 6A là 48 em.

Bài 2. Đặt  ƯCLN(x, y) = d

⇒x = d.a; y = d.b và a, b là số nguyên tố cùng nhau, x < y

Ta có BCNN(x, y) = (x.y): ƯCLN (x, y)

⇒ BCNN (x, y) = a.d.d.b:d=dab

Vậy BCNN (x, y) + ƯCLN (x, y)  =19 ⇒ d.a.b + d = 19

Hay d(ab + 1) = 19 = 1.19 = 19. 1

Nếu d = 1 ⇒ a.b + 1 = 19 ⇒ a.b = 18 = 1.18 = 2.9 =  3.6

+ a = 1, b = 18 ⇒ x = 1; y = 18 (hoặc x  =18, y = 1)

+ a = 2, b = 9 ⇒ x = 2, y = 9 (hoặc x = 9, y = 2)

Nếu d = 19 ⇒ a.b + 1 = 1 ⇒ a.b = 0 (không thỏa mãn)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua