Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 18 - Chương 1 - Đại số 6


Đề bài

Bài 1. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết rằng số sách đó trong khoảng từ 100 đến 150 quyển.

Bài 2. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng n khi chia cho 5 dư 2, n chia cho 7 dư 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Để tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 

Lời giải chi tiết

Bài 1. Gọi x là số quyển sách cần tìm

Vì xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ bó nên x là bội chung của 10; 12 và 15.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
10 = 2.5\\
12 = {2^2}.3\\
15 = 3.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {10,12,15} \right)\; = {2^2}.3.5 = 60
\end{array}\)

\(⇒ x\in BC(10;12;15)=B(60) = \{60, 120, 180,...\}\)

Vì 100 ≤ x ≤ 150 ⇒ x = 120 (quyển sách)

Bài 2.

Vì n khi chia cho 5 dư 2, n chia cho 7 dư 4 nên ta có n = 5k + 2; k ∈ N; n = 7l + 4; l ∈ N

 ⇒  n + 3 = 5k + 5=5(k+1); k ∈ N

và n + 3 = 7l + 7=7(l+1); l ∈ N

 ⇒ (n + 3) ⋮ 5 và (n + 3) ⋮ 7

Suy ra (n+3) là bội chung của 5 và 7

BCNN (5, 7) = 35

⇒ BC(5,7)=B(35) = {35, 70, 105, 140, 175,...}

Số n + 3 có ba chữ số nhỏ nhất, trong các bội của 35 là 105

⇒ n = 105 – 3 = 102

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.9 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua