-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình
Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ ,
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với \(\alpha ,a,b\)là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\), trong đó
\(\left\{ {\matrix{{x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha + a} \cr {y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)
LG a
Cho hai điểm \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) và gọi M', N' lần lượt là ảnh của M,N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M' và N'.
Lời giải chi tiết:
M’ có tọa độ \({(x_1'},{\rm{ }}y{_1}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_1} = {x_1}\cos \alpha - {y_1}\sin \alpha + a} \cr {y{'_1} = {x_1}\sin \alpha + {y_1}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)
N’ có tọa độ \({(x_2'},{\rm{ }}y{_2}')\) với \(\left\{ {\matrix{{x{'_2} = {x_2}\cos \alpha - {y_2}\sin \alpha + a} \cr {y{'_2} = {x_2}\sin \alpha + {y_2}\cos \alpha + b} \cr} } \right.\)
LG b
Tính khoảng cách d giữa M và N; khoảng cách d' giữa M' và N'
Lời giải chi tiết:
Ta có \(d=MN=\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)
LG c
Phép F có phải là phép dời hình hay không ?
Lời giải chi tiết:
Từ câu b suy ra \(MN=M'N'\) do đó \(F\) là phép dời hình.
LG d
Khi \(\alpha = 0\), chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến
Lời giải chi tiết:
Khi \(\alpha=0\) thì:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\cos 0 - y\sin 0 + a\\
y' = x\sin 0 + y\cos 0 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x.1 - y.0 + a\\
y' = x.0 + y.1 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x + a\\
y' = y + b
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(F\) là phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
