Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đẳng thức đã cho rút ra \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {AB} \) rồi nhận xét quỹ tích.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} \) nên phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow {AB} \) biến M thành M’.

Do M nằm trên đường tròn (O;R) nên M' nằm trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến T theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 5 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ ,
Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:
Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai phép tịnh tiến
Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’.
Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Qua phép tịnh tiến T theo vecto đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’ ? d song song với d’ ? d cắt d’ ?