Câu 15 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao


Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’)

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’).

Lời giải chi tiết

Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

Trong (SAC), gọi O’ = A’C’ ∩ SO.

Trong (SBD), gọi D’ = B’O’ ∩ SD

Nếu D’ thuộc đoạn SD thì thiết diện là tứ giác A’B’C’D’

Nếu D’ nằm trên phần kéo dài của cạnh SD, ta gọi E là giao điểm của CD và C'D’, F là giao điểm của AD và A’D’

Do đó thiết diện là ngũ giác A’B’C’EF.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài