Bài C5* trang 24 SGK Vật lí 9

Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l1 = 100 m...

Đề bài

Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ = 100 m, có tiết diện S₁ = 0,1 mm²thì có điện trở R₁ = 500\(\Omega\). Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l₂ = 50 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm² thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn:

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\)

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\)

Lời giải chi tiết

Tóm tắt

Dây đẫn bằng constantan

l₁ = 100 m, S₁ = 0,1 mm², R₁ = 500\(\Omega\)

l₂ = 50 m, S₂ = 0,5 mm²

Hỏi: R₂ là bao nhiêu?

Giải

Ta có:

+ Dây thứ 1 có: \({l_1} = 100m;{S_1} = 0,1m{m^2},{R_1} = 500\Omega \)

+ Dây thứ 2 có: \({l_2} = 50m,{S_2} = 0,5m{m^2},{R_2} = ?\)

Xét thêm dây thứ 3 (cũng bằng constantan) có: \({l_3} = 100m,{S_3} = 0,5m{m^2},{R_3} = ?\)

Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện dây

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_3}}} = \dfrac{{0,1}}{{0,5}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{R_1}}}{5} = \dfrac{{500}}{5} = 100\Omega \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau về chiều dài

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{l_3}}} = \dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{R_3}}}{2} = \dfrac{{100}}{2} = 50\Omega \end{array}\)

Vậy, điện trở \({R_2}\) có giá trị là \(50\Omega \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 103 phiếu

Bài tiếp theo

Bài C6* trang 24 SGK Vật lí 9
Giải bài C6* trang 24 SGK Vật lí 9. Một sợi dây sắt dài l1 = 200 m...
Bài C4 trang 24 SGK Vật lí 9
Giải bài C4 trang 24 SGK Vật lí 9. Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện...
Bài C3 trang 24 SGK Vật lí 9
Giải bài C3 trang 24 SGK Vật lí 9. Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện...
Bài C2 trang 23 SGK Vật lí 9
Giải bài C2 trang 23 SGK Vật lí 9. Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương ứng...
Bài C1 trang 22 SGK Vật lí 9
Giải bài C1 trang 22 SGK Vật lí 9. Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ...
Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng 1 vật liệu...