-
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Cách ghi số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)
- Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất
- Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố
- Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3: Số nguyên
- Bài 13: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 15: Phép cộng hai số nguyên
- Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)
- Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương III
-
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 6: Phân số
- Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
- Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 24: So sánh phân số
- Các dạng toán về so sánh phân số
- Bài 24: Hỗn số dương
- Các dạng toán về hỗn số dương
- Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 27: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương 7: Số thập phân
-
Chương 8: Những hình hình học cơ bản
-
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$
-
A.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\)
-
B.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
-
C.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
-
D.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$
-
A.
\(x = 0;y = 6\)
-
B.
\(x = 6;y = 0\)
-
C.
\(x = 8;y = 0\)
-
D.
\(x = 0;y = 8\)
Cho số \(N = \overline {5a27b} \) .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có $5$ chữ số khác nhau và N chia cho $3$ thì dư $2,$ N chia cho $5$ thì dư $1$ và N chia hết cho $2.$
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
-
A.
10008
-
B.
152
-
C.
153
-
D.
2156
Thay \(x\) bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) .
A. \(x = 1\,\,;4\,\,;\,\,7\)
B. \(x = 3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\)
C. \(x = 0\,\,;3\,\,;\,\,6\,;\,\,9\)
D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\)
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
-
A.
\(840;804;408\)
-
B.
\(840;804;408;480\)
-
C.
\(540;450;405\)
-
D.
\(540;450;405;504\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\)
Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) sao cho số \(\overline {52ab} \) chia hết cho \(9\) và chia cho \(5\) dư \(2.\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) và \(3?\)
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\).
A. \(b = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\)
B. \(b = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\)
C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\)
D. \(b = 0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\)
Số \(A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(2\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(6\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).
Lời giải và đáp án
Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Đáp án : A
Tìm điều kiện của \(a\).
Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \)
Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9.
Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
\(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\)
Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\)
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1
Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Đáp án : C
Tìm điều kiện của \(a\).
Tính tổng các chữ số trong \(\overline {55a62} \)
Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 3.
Tổng các chữ số của \(\overline {55a62} \) là \(5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18\) để số \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3 thì \(a + 18\) phải chia hết cho 3.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
\(\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}\)
Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27
Tức là \(a + 18\) có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27
Với \(a + 18\) bằng 18 thì \(a = 18 - 18 = 0\)
Với \(a + 18\) bằng 21 thì \(a = 21 - 18 = 3\)
Với \(a + 18\) bằng 24 thì \(a = 24 - 18 = 6\)
Với \(a + 18\) bằng 27 thì \(a = 27 - 18 = 9\)
Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.
Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$
-
A.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\)
-
B.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
-
C.
\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
-
D.
\(\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}\)
Đáp án : A
Áp dụng: Một số chia $9$ dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$ cũng dư bấy nhiêu.
Ta có: \(a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\) và \(a \ne 0.\)
A chia $9$ dư $2$ \( \Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20\) chia $9$ dư $2$ hay \(\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9\) .
Mà \(18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Xét các giá trị có thể có của \(x\), nếu \(x\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
Số cần điền lớn hơn \(921\) và nhỏ hơn \(925\) nên số cần điền chỉ có thể là \(922\,;\,\,923\,;\,\,924\).
Số \(922\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(3\) nên \(922\) không chia hết cho \(3\).
Số \(923\) có tổng các chữ số là \(14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(923\) không chia hết cho \(3\).
Số \(924\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(924\) chia hết cho \(3\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(924\).
Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho $2; 5$ và $9.$
-
A.
\(x = 0;y = 6\)
-
B.
\(x = 6;y = 0\)
-
C.
\(x = 8;y = 0\)
-
D.
\(x = 0;y = 8\)
Đáp án : C
Điều kiện: \(x; y \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\)
Vì \(\overline {23x5y} \) chia hết cho cả $2$ và $5$ nên \(y = 0\) ta được số \(\overline {23x50} \) .
Số \(\overline {23x50} \,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {2 + 3 + x + 5 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow x = 8.\)
Vậy \(x = 8;y = 0\), ta có số $23850.$
Cho số \(N = \overline {5a27b} \) .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có $5$ chữ số khác nhau và N chia cho $3$ thì dư $2,$ N chia cho $5$ thì dư $1$ và N chia hết cho $2.$
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : A
Để giải bài toán tìm các chữ số chưa biết của một số, biết số đó chia hết hoặc chia dư cho một vài số cho trước, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết, ưu tiên các dấu hiệu cho biết 1 (hoặc 2, 3) chữ số tận cùng (2, 5, 4, 25, 8, 125).
Điều kiện: \(a;\,\,b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\)
\(N = \overline {5a27b} \) chia 5 dư 1 nên \(b \in \left\{ {1;6} \right\}\) .
Mà N chia hết cho 2 nên \(b = 6\) , ta được số \(N = \overline {5a276} \) .
Vì N chia 3 dư 2 nên \(5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a\) chia $3$ dư $2.$ Suy ra \(\left( {18 + a} \right)\,\, \vdots \,\,3\) .
Mà \(18 \vdots 3 \Rightarrow a \vdots 3 \Rightarrow a \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\) (do $a$ là chữ số).
Lại có $N$ là số có $5$ chữ số khác nhau nên \(a \in \left\{ {0;3;9} \right\}\) .
Vậy có ba số $N$ thỏa mãn là các số $50276;53276;59276$.
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
-
A.
10008
-
B.
152
-
C.
153
-
D.
2156
Đáp án : A
- Kiểm tra từng đáp án.
- Số chia hết cho 2 và cho 9 là số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 và tổng hai chữ số chia hết cho 9.
Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156
10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.
Thay \(x\) bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) .
A. \(x = 1\,\,;4\,\,;\,\,7\)
B. \(x = 3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\)
C. \(x = 0\,\,;3\,\,;\,\,6\,;\,\,9\)
D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\)
D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\)
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
Nếu tổng các chữ số của số \(\overline {x6257} \) chia \(3\) còn dư thì số đó chính là số dư khi chia \(\overline {x6257}\) cho \(3\).
Tổng các chữ số của số \(\overline {x6257}\) là: \(x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20\).
Để số \(\overline {x6257} \) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(3\), hay \(x + 20\) chia hết cho \(3\).
Suy ra \(20 + x = 21 \,\,;\,\,\,20 + x = 24\) hoặc \(20 + x = 27\).
Để \(\overline {x6257} \) chia \(3\) dư 1 thì tổng các chữ số chia cho \(3\) cũng dư \(1\) . Do đó \(20 + x = 22\,\,;\,\,\,20 + x = 25\) hoặc \(20 + x = 28\).
Ta có bảng sau:
Vậy để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) thì \(x = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\)
Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\)
Xét các giá trị có thể có của \(x\), nếu \(x\) có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\).
Số cần điền lớn hơn \(3021\) và nhỏ hơn \(3026\) nên số cần điền chỉ có thể là \(3022\,;\,\,3023\,;\,\,3024;\,\,3025\).
Số \(3022\) có tổng các chữ số là \(7\). Vì \(7\) không chia hết cho \(9\) nên \(3022\) không chia hết cho \(9\).
Số \(3023\) có tổng các chữ số là \(8\). Vì \(8\) không chia hết cho \(9\) nên \(3023\) không chia hết cho \(9\).
Số \(3024\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(3024\) chia hết cho \(9\).
Số \(3025\) có tổng các chữ số là \(10\). Vì \(10\) không chia hết cho \(9\) nên \(3025\) không chia hết cho \(9\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3024\).
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
-
A.
\(840;804;408\)
-
B.
\(840;804;408;480\)
-
C.
\(540;450;405\)
-
D.
\(540;450;405;504\)
Đáp án : B
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(3.\) Ta lập các bộ số có tổng chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
Sau đó tìm ra các số thỏa mãn đề bài từ bộ số tìm được.
Ta thấy chỉ có \(8 + 4 + 0 = 12\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) nên các số cần tìm là \(840;480;408;804.\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\)
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\)
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\).
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay
\(\begin{array}{l}(2 + a + 6 + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(a + 13)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 5\end{array}\)
Vậy để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a = 5\).
Đáp án đúng điền vào ô trống là \(5\).
Có bao nhiêu cặp số \(a;b\) sao cho số \(\overline {52ab} \) chia hết cho \(9\) và chia cho \(5\) dư \(2.\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : D
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\) là tổng các chữ số chia hết cho $9$ và dấu hiệu chia hết cho \(5\) dư \(2\) là có chữ số tận cùng là $2$ hoặc $7$.
Vì \(\overline {52ab} \) chia cho \(5\) dư \(2\) nên \(b \in \left\{ {2;7} \right\}\)
+ Xét \(b = 2\) ta có \(\overline {52a2} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 2 = \left( {9 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ {0;9} \right\}\)
+ Xét \(b = 7\) ta có \(\overline {52a7} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 7 = \left( {14 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ 4 \right\}\)
Vậy \(a = 0;b = 2\) hoặc \(a = 9;b = 2\) hoặc \(a = 4;b = 7.\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(9\).
Để lập được số chia hết cho \(9\) thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho \(9\).
Ta có:
\(0 + 1 + 3 = 4\); \(4\) không chia hết cho \(9\).
\(0 + 1 + 5 = 6\); \(6\) không chia hết cho \(9\).
\(0 + 3 + 5 = 8\); \(8\) không chia hết cho \(9\).
\(1 + 3 + 5 = 9\); \(9\) chia hết cho \(9\).
Do đó các số có \(3\) chữ số chia hết cho \(9\) được lập từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1;\, 3;\,5}}$ sẽ gồm các chữ số \(1\,;\,\,3\,;\,\,5\).
Từ ba chữ số $1;{\rm{ 3; 5}}$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\) là:
\(135\,;\,\,153\,;\,\,315\,;\,\,351\,;\,\,513\,;\,\,531\).
Có \(6\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(6\).
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) và \(3?\)
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : A
+ Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ có chữ số tận cùng là $0$.
+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$.
Vì số \(\overline {5a42b} \) chia hết cho cả \(2;5\) nên \(b = 0.\)
Để \(\overline {5a42b} \) chia hết cho \(3\) thì \(5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a\) chia hết cho \(3.\)
Suy ra \(a \in \left\{ {1;4;7} \right\}\).
Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là \(51420;54420;57420.\)
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\).
A. \(b = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\)
B. \(b = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\)
C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\)
D. \(b = 0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\)
C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\)
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\): các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\).
Để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay
\(\begin{array}{l}(b + 9 + 5 + 7 + 6)\,\, \vdots \,\,3\\(b + 27)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow b = 0\,\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\end{array}\)
Vì \(b\) là chữ số hàng chục nghìn nên \(b \ne 0\), do đó \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\).
Vậy để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\) thì \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\).
Số \(A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(2\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : C
+ Phân tích \(\overline {abcd} = 1000a + 100b + 10c + d\) từ đó tính được \(A.\)
+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho \(9\) để giải bài toán.
Ta có \(A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\)\( = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)\)
\( = 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\)
\( = 999a + 99b + 9c\)
Mà \(999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9\) nên \(A \, \vdots \, 9.\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).
Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(3\).
Để lập được số chia hết cho \(3\) thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho \(3\).
Ta có :
\(3 + 5 + 6 = 14\) ; \(14\) không chia hết cho \(3\).
\(3 + 5 + 9 = 17\) ; \(17\) không chia hết cho \(3\).
\(3 + 6 + 9 = 18\) ; \(18\) chia hết cho \(3\).
\(5 + 6 + 9 = 20\) ; \(20\) không chia hết cho \(3\).
Do đó các số có \(3\) chữ số chia hết cho \(3\) được lập từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ sẽ gồm các chữ số \(3\,;\,\,6\,;\,\,9\).
Từ ba chữ số $3;{\rm{ 6; 9}}$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\) là:
\(369\,;\,\,396\,;\,\,639\,;\,\,693\,;\,\,936\,;\,\,963\).
Có \(6\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(6\).
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương II Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức
