Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Viết các tập hợp Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).
-
A.
Ư(6)={1,2,3,6}; Ư(20)={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
B.
Ư(6)={1,2,3,6}; Ư(20)={1,2,4,5,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
C.
Ư(6)={1,2,3}; Ư(20)={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
D.
Ư(6)={1,2,4,6}; Ư(20)={1,2,4,20}; ƯC(6,20)={1,2,4}
Câu 2 : Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp A={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc} và B={Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ}.
-
A.
C={Toán, Văn, Giáo dục thể chất}
-
B.
C={Toán, Văn}
-
C.
C={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc}
-
D.
C={Toán, Thể dục, Công nghệ}
Câu 3 : Tìm ƯCLN của 15,45 và 225.
-
A.
18
-
B.
3
-
C.
15
-
D.
5
Câu 4 : Cho a=32.5.7;b=24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
-
A.
ƯCLN(a,b)=3.7
-
B.
ƯCLN(a,b)=32.72
-
C.
ƯCLN(a,b)=24.5
-
D.
ƯCLN(a,b)=24.32.5.7
Câu 5 : Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x.
-
A.
4
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
6
Câu 6 : Phân số 49 bằng mấy phân số trong các phân số sau: 48108;80180;60130;135270?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Câu 7 : Tìm x lớn nhất biết x+160 và x+300 đều là bội của x?
-
A.
18
-
B.
20
-
C.
10
-
D.
4
Câu 8 : Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
8m
-
B.
24m
-
C.
12m
-
D.
6m
Câu 9 : Tìm x lớn nhất biết x+220 và x+180 đều chia hết cho x.
-
A.
15
-
B.
10
-
C.
20
-
D.
18
Câu 10 : Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
6
-
B.
8
-
C.
4
-
D.
12
Câu 11 : Tìm x biết 120 ⋮ x; 200 ⋮ x và x<40
-
A.
x∈{1;2;4;5;8;10;20}
-
B.
x∈{2;5;10;20;40}
-
C.
x∈{1;2;5;10;20;40}
-
D.
x∈{2;5;10;20}
Câu 12 : Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
5cm
-
B.
10cm
-
C.
20cm
-
D.
40cm
Câu 13 : Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN(44;56)= ƯCLN(48;72)
-
B.
ƯCLN(44;56)< ƯCLN(48;72)
-
C.
ƯCLN(44;56)> ƯCLN(48;72)
-
D.
ƯCLN(44;56)=1; ƯCLN(48;72)=3
Câu 14 : Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
24
-
B.
18
-
C.
12
-
D.
6
Câu 15 : Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
4
-
B.
12
-
C.
8
-
D.
6
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Viết các tập hợp Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).
-
A.
Ư(6)={1,2,3,6}; Ư(20)={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
B.
Ư(6)={1,2,3,6}; Ư(20)={1,2,4,5,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
C.
Ư(6)={1,2,3}; Ư(20)={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20)={1,2}
-
D.
Ư(6)={1,2,4,6}; Ư(20)={1,2,4,20}; ƯC(6,20)={1,2,4}
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư(6)={1,2,3,6} và Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Vậy ƯC(6,20)={1,2}
Câu 2 : Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp A={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc} và B={Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ}.
-
A.
C={Toán, Văn, Giáo dục thể chất}
-
B.
C={Toán, Văn}
-
C.
C={Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc}
-
D.
C={Toán, Thể dục, Công nghệ}
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B.
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên C={Toán, Văn}
Câu 3 : Tìm ƯCLN của 15,45 và 225.
-
A.
18
-
B.
3
-
C.
15
-
D.
5
Đáp án : C
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.
Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Ta có: 15=3.5; 45=32.5; 225=52.32
Nên ƯCLN(15;45;225)=3.5=15.
Câu 4 : Cho a=32.5.7;b=24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
-
A.
ƯCLN(a,b)=3.7
-
B.
ƯCLN(a,b)=32.72
-
C.
ƯCLN(a,b)=24.5
-
D.
ƯCLN(a,b)=24.32.5.7
Đáp án : A
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ta có a=32.5.7;b=24.3.7 nên ƯCLN(a,b)=3.7
Câu 5 : Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x.
-
A.
4
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
6
Đáp án : B
Vì x lớn nhất và 18⋮x và 32⋮x.
Nên x cần tìm chính là ƯCLN(32;18)
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Ta có 18⋮x⇒x∈ Ư(18); 32⋮x⇒x∈ Ư(32) suy ra x∈ ƯC(18;32)
Mà x lớn nhất nên x= ƯCLN(18;32)
Ta có 18=2.32;32=25 nên ƯCLN(18;32)=2
Hay x=2.
Câu 6 : Phân số 49 bằng mấy phân số trong các phân số sau: 48108;80180;60130;135270?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : B
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.
- Nếu phân số tối giản là 49 thì phân số ban đầu bằng 49.
ƯCLN(48,108)=12
=>48108=49
ƯCLN(80,180)=20
=> 80180=49
ƯCLN(60,130)=10
=>60130=613
ƯCLN(135,270)=135
=>135270=12
Phân số 49 bằng các phân số 48108;80180.
Vậy có 2 phân số bằng 49
Câu 7 : Tìm x lớn nhất biết x+160 và x+300 đều là bội của x?
-
A.
18
-
B.
20
-
C.
10
-
D.
4
Đáp án : B
Vì x+160 và x+300 là bội của x nên x∈ ƯC(x+160;x+300)
Vì x⋮x và x lớn nhất nên x= ƯCLN(160;300)
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Ta có:
Vì x+160 và x+300 đều là bội của x nên (x+160)⋮x và (x+300)⋮x
Vì x⋮x nên 160⋮x và 300⋮x
Suy ra x∈ ƯC(160;300)
Vì x lớn nhất nên x= ƯCLN(160;300)
160=25.5 và 300=22.3.52
Suy ra x= ƯCLN(160;300)=22.5=20
Câu 8 : Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
8m
-
B.
24m
-
C.
12m
-
D.
6m
Đáp án : C
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi x lớn nhất.
+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: x= ƯCLN(60;24)
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m
Nên x phải là ước của 60 và 24
Hay x∈ƯC(60;24)
Vì x là lớn nhất nên x= ƯCLN(60;24)
Ta có: 60=22.3.5; 24=23.3
⇒x= ƯCLN(60;24)=22.3=12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.
Câu 9 : Tìm x lớn nhất biết x+220 và x+180 đều chia hết cho x.
-
A.
15
-
B.
10
-
C.
20
-
D.
18
Đáp án : C
Vì x+220 và x+180 là bội của x nên x∈ƯC(x+220;x+180)
Vì x⋮x và x lớn nhất ⇒x=ƯCLN(220;180)
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Vì x+220 và x+180 đều là bội của x nên (x+220)⋮x và (x+180)⋮x
Vì x⋮x ⇒220⋮x và 180⋮x
⇒x∈ ƯC(220;180)
Vì x lớn nhất ⇒x∈ƯCLN(220;180)
220=22.5.11 ; 180=22.32.5
⇒x=ƯCLN(220;180)= 22.5=20
Câu 10 : Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
6
-
B.
8
-
C.
4
-
D.
12
Đáp án : A
Gọi số túi chia được là x (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên 48⋮x; 30⋮x và 60⋮x
Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN(48;30;60)
Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là x (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x
⇒x∈ ƯC(48;30;60)
Vì x là lớn nhất nên x=ƯCLN(48;30;60)
Ta có: 48=24.3; 30=2.3.5 ; 60=22.3.5
⇒x=ƯCLN(48;30;60)=2.3=6.
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Câu 11 : Tìm x biết 120 ⋮ x; 200 ⋮ x và x<40
-
A.
x∈{1;2;4;5;8;10;20}
-
B.
x∈{2;5;10;20;40}
-
C.
x∈{1;2;5;10;20;40}
-
D.
x∈{2;5;10;20}
Đáp án : A
+Tìm các ước chung nhỏ hơn 40 của 120 và 200.
+) Vì 120⋮x nên x∈Ư(120)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}
+) Vì 200⋮x nên x∈Ư(200)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200}
Nên x∈ƯC(120;200)={1;2;4;5;8;10;20;40} mà x<40 nên x∈{1;2;4;5;8;10;20}.
Câu 12 : Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
5cm
-
B.
10cm
-
C.
20cm
-
D.
40cm
Đáp án : D
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của 680 và 480.
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN(680;480).
Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là x.
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay 680⋮x và 480⋮x
⇒x∈ ƯC(680;480)
Để x là lớn nhất ⇒x=ƯCLN(680;480)
Ta có: 680=23.5.17; 480=25.3.5
⇒x= ƯCLN(680;480)=23.5=40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.
Câu 13 : Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN(44;56)= ƯCLN(48;72)
-
B.
ƯCLN(44;56)< ƯCLN(48;72)
-
C.
ƯCLN(44;56)> ƯCLN(48;72)
-
D.
ƯCLN(44;56)=1; ƯCLN(48;72)=3
Đáp án : B
+ Tìm ƯCLN(44;56) và ƯCLN(48;72) rồi so sánh hai số thu được.
+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có 44=22.11;56=23.7 nên ƯCLN(44;56)=22=4.
Lại có 48=24.3;72=23.32 nên ƯCLN(48;72)=23.3=24.
Nên ƯCLN(44;56)< ƯCLN(48;72)
Câu 14 : Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
24
-
B.
18
-
C.
12
-
D.
6
Đáp án : D
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18
Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24
Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Ta có:
Gọi số nhóm chia được là x (nhóm)
Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên 18⋮x
Vì có 24 nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên 24⋮x
Suy ra x∈ƯC(18;24)
Vì x là lớn nhất nên x= ƯCLN(18;24)
Ta có: 18=2.32 ; 24=23.3
Suy ra x= ƯCLN(18;24)=2.3=6
Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm.
Câu 15 : Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
4
-
B.
12
-
C.
8
-
D.
6
Đáp án : C
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của 40;48 và 32.
Đưa về bài toán tìm ƯCLN(40;48;32) bằng các bước
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 40;48 và 32.
Ta có 40=23.5; 48=24.3;32=25.
ƯCLN(40;48;32)=23=8
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương II Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Số nguyên tố Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thức với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức