-
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Cách ghi số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)
- Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất
- Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố
- Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3: Số nguyên
- Bài 13: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 15: Phép cộng hai số nguyên
- Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)
- Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương III
-
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 6: Phân số
- Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
- Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 24: So sánh phân số
- Các dạng toán về so sánh phân số
- Bài 24: Hỗn số dương
- Các dạng toán về hỗn số dương
- Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 27: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương 7: Số thập phân
-
Chương 8: Những hình hình học cơ bản
-
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Trắc nghiệm Bài 32: Điểm và đường thẳng Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b.\)”
-
A.
\(M \in a;\,P \notin a;\,O \in a;O \notin b\)
-
B.
\(M \in a;\,P \notin a;\,O \notin a;O \notin b\)
-
C.
\(M \notin a;\,P \in a;\,O \in a;O \notin b\)
-
D.
\(M \notin a;\,P \notin a;\,O \in a;O \in b\)
Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Cho hình vẽ sau
Chọn câu sai.
-
A.
\(A \in m\)
-
B.
\(A \notin n\)
-
C.
\(A \in m;A \in n\)
-
D.
\(A \in m;A \notin n\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(D \notin m\)
-
B.
\(D \notin n\)
-
C.
\(D \in m\)
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đường thẳng \(n\) đi qua điểm nào?
-
A.
Điểm \(A\)
-
B.
Điểm \(B\) và điểm \(C\)
-
C.
Điểm \(B\) và điểm \(D\)
-
D.
Điểm \(D\) và điểm \(C\)
Chọn câu đúng về đường thẳng \(m.\)
-
A.
Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(D.\)
-
B.
Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(B\) và điểm \(C\)
-
C.
Điểm \(B\) và điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(m.\)
-
D.
Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua điểm \(A.\)
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ , điểm \(M\) thuộc bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng \(a;b;c;d\) ?
-
A.
\(M;P\)
-
B.
\(N;P\)
-
C.
\(P;Q\)
-
D.
\(N;Q\)
Các đường thẳng nào không đi qua điểm \(P\) ? Chọn câu trả lời đúng nhất.
-
A.
\(b;a;d\)
-
B.
\(a;b;c\)
-
C.
\(c\)
-
D.
\(a;b\)
Điểm \(Q\) thuộc những đường thẳng nào?
-
A.
\(a\)
-
B.
\(a;b;c\)
-
C.
\(a;c;d\)
-
D.
\(b;c;d\)
Cho hình vẽ sau
Chọn câu sai.
-
A.
\(M \in a;\,M \in b\)
-
B.
\(N \notin b;\,N \in a\)
-
C.
\(P \in a;\,P \notin b\)
-
D.
\(P \in a;\,M \in a\)
Đường thẳng \(b\) đi qua mấy điểm trên hình vẽ?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(B?\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm \(D\) mà không đi qua điểm \(E\) là:
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(F\) nằm trên bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(3\)
Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(0\)
Chọn câu đúng.
-
A.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
-
B.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
-
C.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
-
D.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
-
A.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
-
B.
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
-
C.
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
-
D.
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
-
A.
\(10\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
-
A.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
-
B.
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
-
C.
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
-
D.
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
-
A.
\(7\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
-
A.
\(3\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(6\)
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
-
A.
\(O,A\)
-
B.
\(O\)
-
C.
\(D\)
-
D.
\(C,D\)
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
-
A.
Song song
-
B.
Trùng nhau
-
C.
Cắt nhau
-
D.
Cả ba đáp án trên đều đúng
Chọn câu đúng.
-
A.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
-
B.
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
-
C.
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
-
D.
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Cho ba điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?
-
A.
\(AB,BC,CA\)
-
B.
\(AB,BC,CA,BA,CB,AC\)
-
C.
\(AA,BC,CA,AB\)
-
D.
\(AB,BC,CA,AA,BB,CC\)
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(25\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\(20\)
-
D.
\(16\)
Cho $3$ đường thẳng $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?
-
A.
ba đường thẳng đôi một cắt nhau
-
B.
\(a\) cắt \(b\) và \(a\) song song \(c\)
-
C.
ba đường thẳng đôi một song song
-
D.
\(a\) song song \(b\) và \(a\) cắt \(c\)
Cho $100$ điểm trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.
-
A.
\(4950\) đường thẳng
-
B.
\(4590\) đường thẳng
-
C.
\(9900\) đường thẳng
-
D.
\(100\) đường thẳng
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là $21.$ Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
-
A.
\(6\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(7\)
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Cho hình vẽ sau
Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt trên hình vẽ?
-
A.
\(5\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(7\)
-
D.
\(8\)
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?
-
A.
\(5\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(10\)
Có bao nhiêu bộ ba đường thẳng đồng qui tại một điểm?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
-
A.
\(a\) và \(c\)
-
B.
\(b\) với \(c\)
-
C.
\(a\) và \(b\)
-
D.
\(c\) và \(MN\)
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
-
A.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
B.
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
C.
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
D.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Cho hình vẽ dưới đây
Có tất cả bao nhiêu cách viết tên đường thẳng đi qua $3$ điểm $D,E,F$:
-
A.
$1$ cách
-
B.
$3$ cách
-
C.
$8$ cách
-
D.
$6$ cách
Trong hình có tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt?
-
A.
$4$ đường thẳng
-
B.
$6$ đường thẳng
-
C.
$8$ đường thẳng
-
D.
$10$ đường thẳng
Lời giải và đáp án
Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b.\)”
-
A.
\(M \in a;\,P \notin a;\,O \in a;O \notin b\)
-
B.
\(M \in a;\,P \notin a;\,O \notin a;O \notin b\)
-
C.
\(M \notin a;\,P \in a;\,O \in a;O \notin b\)
-
D.
\(M \notin a;\,P \notin a;\,O \in a;O \in b\)
Đáp án : A
Sử dụng cách diễn đạt mỗi kí hiệu:
- Kí hiệu \( \in \): điểm thuộc đường thẳng hay đường thẳng đi qua điểm, chứa điểm.
- Kí hiệu \( \notin \): điểm không thuộc đường thẳng hay đường thẳng không đi qua điểm, không chứa điểm.
Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b\)” là:
\(M \in a,P \notin a,O \in a,O \notin b\)
Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
- Viết dưới dạng kí hiệu cách diễn đạt bài cho.
- Quan sát hình vẽ, tìm mối quan hệ của các điểm với từng đường thẳng và đối chiếu đáp án đúng.
Cách diễn đạt “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)” được viết dưới dạng kí hiệu là \(A,B,C \in d;E,F \notin d\)
Đáp án A: \(A,B,C \notin d;E,F \in d\) nên A sai.
Đáp án B: \(A,E,C \in d;B,F \notin d\) nên B sai.
Đáp án C: \(A,F,E,C \in d;B \notin d\) nên C sai.
Đáp án D: \(A,B,C \in d;E,F \notin d\) nên D đúng.
Cho hình vẽ sau
Chọn câu sai.
-
A.
\(A \in m\)
-
B.
\(A \notin n\)
-
C.
\(A \in m;A \in n\)
-
D.
\(A \in m;A \notin n\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ để xác định một điểm thuộc hay không thuộc một đường thẳng.
Từ hình vẽ:
Điểm \(A \in m,A \notin n\) nên A, B, D đúng và C sai.
Chọn câu đúng.
-
A.
\(D \notin m\)
-
B.
\(D \notin n\)
-
C.
\(D \in m\)
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Quan sát và nhận xét về tính thuộc hay không thuộc của điểm \(D\) với các đường thẳng \(m,n\)
Từ hình vẽ:
Điểm \(D \notin m,D \notin n\) nên D đúng.
Đường thẳng \(n\) đi qua điểm nào?
-
A.
Điểm \(A\)
-
B.
Điểm \(B\) và điểm \(C\)
-
C.
Điểm \(B\) và điểm \(D\)
-
D.
Điểm \(D\) và điểm \(C\)
Đáp án: B
Quan sát hình vẽ và tìm các điểm nằm trên đường thẳng \(n\) và kết luận.
Từ hình vẽ:
Đường thẳng \(n\) đi qua các điểm \(B,C\) nên đáp án B đúng.
Chọn câu đúng về đường thẳng \(m.\)
-
A.
Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(D.\)
-
B.
Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(B\) và điểm \(C\)
-
C.
Điểm \(B\) và điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(m.\)
-
D.
Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua điểm \(A.\)
Đáp án: D
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính mối quan hệ của các điểm và đường thẳng rồi kết luận.
Từ hình vẽ:
- Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua \(A\) nên đáp án D đúng.
- Đường thẳng \(n\) đi qua hai điểm \(B,C\) chứ không phải đường thẳng \(m\) nên các đáp án B, C đều sai.
- Cả hai đường thẳng \(m,n\) đều không đi qua \(D\) nên đáp án A sai
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ , điểm \(M\) thuộc bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án: C
Tìm các đường thẳng đi qua \(M\) và kết luận số đường thẳng.
Từ hình vẽ ta thấy điểm \(M\) thuộc các đường thẳng \(b,c\) nên có \(2\) đường thẳng thỏa mãn.
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng \(a;b;c;d\) ?
-
A.
\(M;P\)
-
B.
\(N;P\)
-
C.
\(P;Q\)
-
D.
\(N;Q\)
Đáp án: B
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Từ hình vẽ:
Đáp án A: Hai điểm \(M,P\) cùng thuộc đường thẳng \(c\) nên A sai.
Đáp án B: Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c\) nhưng điểm \(N\) không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm \(N,P\) không cùng thuộc một trong các đường \(a,b,c,d\)
Vậy B đúng.
Đáp án C: Hai điểm \(P,Q\) cùng thuộc đường thẳng \(c\) nên C sai.
Đáp án D: Hai điểm \(N,Q\) cùng thuộc đường thẳng \(d\) nên D sai.
Các đường thẳng nào không đi qua điểm \(P\) ? Chọn câu trả lời đúng nhất.
-
A.
\(b;a;d\)
-
B.
\(a;b;c\)
-
C.
\(c\)
-
D.
\(a;b\)
Đáp án: A
Quan sát hình vẽ, nhận xét điểm \(P\) thuộc đường nào và không thuộc đường thẳng nào rồi kết luận.
Từ hình vẽ:
Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c\) và không thuộc các đường thẳng \(a,b,d\)
Vậy các đường thẳng \(a,b,d\) không đi qua \(P\)
Điểm \(Q\) thuộc những đường thẳng nào?
-
A.
\(a\)
-
B.
\(a;b;c\)
-
C.
\(a;c;d\)
-
D.
\(b;c;d\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và tìm những đường thẳng cùng đi qua điểm \(Q\)
Từ hình vẽ:
Các đường thẳng \(a,c,d\) đều đi qua \(Q\) hay điểm \(Q\) thuộc các đường thẳng \(a,c,d\)
Cho hình vẽ sau
Chọn câu sai.
-
A.
\(M \in a;\,M \in b\)
-
B.
\(N \notin b;\,N \in a\)
-
C.
\(P \in a;\,P \notin b\)
-
D.
\(P \in a;\,M \in a\)
Đáp án: B
Xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận, dựa vào mối quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đường thẳng.
Đáp án A: \(M \in a;\,M \in b\) nên A đúng.
Đáp án B: \(N \notin b;\,N \notin a\) nên B sai.
Đáp án C: \(P \in a;\,P \notin b\) nên C đúng.
Đáp án D: \(P \in a;\,M \in a\) nên D đúng.
Đường thẳng \(b\) đi qua mấy điểm trên hình vẽ?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án: D
Tìm các điểm mà đường thẳng \(b\) đi qua và kết luận số điểm thuộc \(b\)
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(b\) chỉ qua điểm \(M\) nên có \(1\) điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(B?\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án: C
Tìm các đường thẳng đi qua \(B\) và kết luận số đường thẳng đi qua \(B\)
Điểm \(B\) thuộc các đường thẳng là \(m,p\)
Vậy có \(2\) đường thẳng đi qua \(B\)
Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm \(D\) mà không đi qua điểm \(E\) là:
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án: D
- Tìm các đường thẳng đi qua \(D\)
- Kiểm tra các đường thẳng đó có đi qua \(E\) hay không rồi kết luận.
Điểm \(D\) thuộc các đường thẳng là: \(n,q\)
+ Đường thẳng \(n\) không đi qua \(E\)
+ Đường thẳng \(q\) đi qua \(E\)
Vậy chỉ có \(1\) đường thẳng đí qua \(D\) và không đi qua \(E\)
Trên hình vẽ, điểm \(F\) nằm trên bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án: C
Tìm các đường thẳng đi qua \(F\) và kết luận.
Trên hình vẽ, các đường thẳng đi qua điểm \(F\) là \(n,p\)
Vậy có \(2\) đường thẳng cần tìm.
Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(3\)
Đáp án: B
Xét từng điểm trang hình vẽ, tìm tất cả các đường thẳng đi qua từng điểm rồi suy ra kết luận.
Tất cả các đường thẳng đi qua:
+ Điểm \(A:\) \(m,n\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(A\)
+ Điểm \(B:\) \(m,p\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(B\)
+ Điểm \(C:\) \(m,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(C\)
+ Điểm \(D:\) \(n,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(D\)
+ Điểm \(E:\) \(p,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(E\)
+ Điểm \(F:\) \(n,p\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(F\)
Vậy tất cả \(6\) điểm \(A,B,C,D,E,F\) đều chỉ thuộc hai đường thẳng.
Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(0\)
Đáp án: B
- Xét từng đường thẳng: Tìm số điểm nằm trên mỗi đường thẳng đó.
- Đối chiếu yêu cầu bài toán, đường thẳng nào đi qua \(3\) điểm thì nhận.
Trên hình vẽ, các điểm thuộc đường thẳng:
+ \(m\) là \(A,B,C\) nên có \(3\) điểm thuộc \(m\)
+ \(n\) là \(A,F,D\) nên có \(3\) điểm thuộc \(n\)
+ \(p\) là \(B,F,E\) nên có \(3\) điểm thuộc \(p\)
+ \(q\) là \(C,D,E\) nên có \(3\) điểm thuộc \(q\)
Vậy có tất cả \(4\) đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua \(3\) điểm trong hình.
Chọn câu đúng.
-
A.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
-
B.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
-
C.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
-
D.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
-
A.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
-
B.
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
-
C.
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
-
D.
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
-
A.
\(10\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
-
A.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
-
B.
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
-
C.
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
-
D.
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
-
A.
\(7\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
-
A.
\(3\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
-
A.
\(O,A\)
-
B.
\(O\)
-
C.
\(D\)
-
D.
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể
-
A.
Song song
-
B.
Trùng nhau
-
C.
Cắt nhau
-
D.
Cả ba đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Vị trí của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng $a,{\rm{ }}b$ bất kì có thể:
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.
+ Cắt nhau: chỉ có $1$ điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hai đường thẳng \(a,b\) bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.
Chọn câu đúng.
-
A.
Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng
-
B.
Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng
-
C.
Hai đường thẳng phân biệt thì song song
-
D.
Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa
Đáp án : B
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào các kiến thức về sự xác định đường thẳng đi qua hai điểm, số điểm thuộc đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí của ba điểm thẳng hàng.
Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.
Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.
Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.
Cho ba điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?
-
A.
\(AB,BC,CA\)
-
B.
\(AB,BC,CA,BA,CB,AC\)
-
C.
\(AA,BC,CA,AB\)
-
D.
\(AB,BC,CA,AA,BB,CC\)
Đáp án : A
Vẽ hình và liệt kê các đường thẳng có được trong hình vẽ.
Các đường thẳng trong hình là: \(AB,BC,CA\)
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(25\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\(20\)
-
D.
\(16\)
Đáp án : B
Liệt kê các đường thẳng có được từ việc nối \(2\) trong \(5\) điểm đã cho.
Các đường thẳng là:
\(AB,AC,AD,AE,\) \(BC,BD,BE,CD,CE,DE\)
Vậy có tất cả \(10\) đường thẳng cần tìm.
Cho $3$ đường thẳng $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?
-
A.
ba đường thẳng đôi một cắt nhau
-
B.
\(a\) cắt \(b\) và \(a\) song song \(c\)
-
C.
ba đường thẳng đôi một song song
-
D.
\(a\) song song \(b\) và \(a\) cắt \(c\)
Đáp án : C
Sử dụng các vị trí của hai đường thẳng phân biệt:
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:
+ \(a,b\) không có giao điểm hay \(a\) song song \(b\)
+ \(b,c\) không có giao điểm hay \(b\) song song \(c\)
+ \(a,c\) không có giao điểm hay \(a\) song song \(c\)
Vậy ba đường thẳng đôi một song song.
Cho $100$ điểm trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.
-
A.
\(4950\) đường thẳng
-
B.
\(4590\) đường thẳng
-
C.
\(9900\) đường thẳng
-
D.
\(100\) đường thẳng
Đáp án : A
- Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)
- Tính số đường thẳng được tạo ra khi lấy điểm \({A_1}\) kết hợp với các các điểm còn lại.
- Tương tự đối với các điểm còn lại, suy ra tổng số đường thẳng có được.
- Chú ý thêm hai đường thẳng \(AB\) và \(BA\) là cùng một đường thẳng.
Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)
+ Qua điểm \({A_1}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.
+ Qua điểm \({A_2}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.
…
+ Qua điểm \({A_{100}}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.
Do đó có \(100.99 = 9900\) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: \(9900:2 = 4950\) (đường thẳng)
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là $21.$ Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
-
A.
\(6\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : D
- Gọi số điểm cần tìm là \(n\) điểm \(\left( {n \in {N^*}} \right)\)
- Tính số đường thẳng có được bằng việc nối hai trong số \(n\) điểm đó.
- Sử dụng điều kiện bài cho để tìm \(n\) và kết luận.
Gọi số điểm cần tìm là \(n\) điểm \(\left( {n \in {N^*}} \right)\)
Ta gọi tên các điểm là \({A_1},{A_2},...,{A_n}\)
+ Qua điểm \({A_1}\) và \(n - 1\) điểm còn lại ta vẽ được \(n - 1\) đường thẳng.
+ Qua điểm \({A_2}\) và \(n - 1\) điểm còn lại ta vẽ được \(n - 1\) đường thẳng.
…
+ Qua điểm \({A_n}\) và \(n - 1\) điểm còn lại ta vẽ được \(n - 1\) đường thẳng.
Do đó có \(n.\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng.
Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính \(2\) lần nên số đường thẳng được tạo thành là: \(n\left( {n - 1} \right):2\) (đường thẳng)
Theo bài ra:
\(n\left( {n - 1} \right):2 = 21\)
\(n\left( {n - 1} \right) = 21.2\)
\(n\left( {n - 1} \right) = 42 = 7.6\)
Vậy \(n = 7\)
Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Quan sát các hình vẽ ở từng đáp án, so sánh với các dữ kiện bài cho và kết luận.
Sử dụng lý thuyết về vị trí của hai đường thẳng:
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
Hình A: Có đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ nhưng không cắt đường thẳng $n$ (trái với đề bài là $a$ cắt $n$ tại $B$ ) (loại)
Hình B: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,{\rm{ }}a$ cắt m tại $C,$ cắt $n$ tại $B$ (trái với đề bài là $a$ không cắt $m$) (loại)
Hình C: Đường thẳng $m$ cắt đường thẳng $n$ tại $A,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $n$ tại $B$ và $a$ không cắt $m$ (thỏa mãn)
Hình D: Đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $m$ tại $B$ (trái với đề bài là \(a\) không cắt \(m\)) (loại)
Cho hình vẽ sau
Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt trên hình vẽ?
-
A.
\(5\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(7\)
-
D.
\(8\)
Đáp án: A
Quan sát hình vẽ và đếm số đường thẳng phân biệt có trong hình.
Có \(5\) đường thẳng phân biệt là: \(MR,RN,NQ,QP,PM\)
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?
-
A.
\(5\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(10\)
Đáp án: D
- Xét từng điểm, tìm số đường thẳng đi qua mỗi điểm.
- Kiểm tra điểm nào chỉ thuộc \(2\) đường thẳng thì thỏa mãn.
Quan sát hình vé ta thấy các điểm thuộc chỉ \(2\) đường thẳng là:
\(A,B,C,D,E,\) \(M,N,P,Q,R\)
Vậy có \(10\) điểm là giao điểm của hai đường thẳng.
Có bao nhiêu bộ ba đường thẳng đồng qui tại một điểm?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Đáp án: D
- Xét từng điểm, tìm số đường thẳng đi qua mỗi điểm.
- Kiểm tra điểm nào thuộc \(3\) đường thẳng thì thỏa mãn ta sẽ được \(1\) bộ ba đường thẳng thỏa mãn.
Quan sát hình vẽ ta thấy không có điểm nào mà có cả \(3\) đường thẳng đi qua.
Cho hình vẽ, biết kéo dài \(a,b\) ta cũng không xác định được điểm chung.
Hai đường thẳng nào song song với nhau?
-
A.
\(a\) và \(c\)
-
B.
\(b\) với \(c\)
-
C.
\(a\) và \(b\)
-
D.
\(c\) và \(MN\)
Đáp án: C
Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung nào.
Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng \(a,b\) không có điểm chung nên chúng song song.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung hay hai đường thẳng \(a,c\) không song song.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung hay hai đường thẳng \(b,c\) không song song.
Ngoài ra hai đường thẳng \(MN\) và \(c\) trùng nhau nên chúng cũng không song song.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
-
A.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
B.
\(b,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
C.
\(a,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,c\) cắt nhau tại \(N\)
-
D.
\(a,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,b\) cắt nhau tại \(N\)
Đáp án: A
Quan sát hình vẽ và nhận xét vị trí của các cặp đường thẳng để tìm cặp đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng \(a,c\) có điểm \(M\) chung.
Hai đường thẳng \(b,c\) có điểm \(N\) chung.
Cho hình vẽ dưới đây
Có tất cả bao nhiêu cách viết tên đường thẳng đi qua $3$ điểm $D,E,F$:
-
A.
$1$ cách
-
B.
$3$ cách
-
C.
$8$ cách
-
D.
$6$ cách
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Đường thẳng \(AB\) còn có cách gọi tên khác là đường thẳng \(BA\)
Có $6$ cách viết tên đường thẳng đi qua $3$ điểm $D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F$ là đường thẳng $DE,$ đường thẳng $DF,$ đường thẳng $ED,$ đường thẳng $EF,$ đường thẳng $FE,$ đường thẳng $FD.$
Trong hình có tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt?
-
A.
$4$ đường thẳng
-
B.
$6$ đường thẳng
-
C.
$8$ đường thẳng
-
D.
$10$ đường thẳng
Đáp án: A
+) Hai đường thẳng không trùng nhau được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
+) Quan sát hình vẽ và tìm các đường thẳng phân biệt.
Chú ý: Nếu nhiều điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ta chỉ coi đó là một đường thẳng duy nhất.
Trong hình có 4 đường thẳng phân biệt, đó là đưởng thẳng $DE,$ đưởng thẳng $GD,$ đưởng thẳng $GE,$ đưởng thẳng $GF.$
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 36: Góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 37: Số đo góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương VIII Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức
