Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức

Đề bài

Câu 1 : Tính nhanh (5).125.(8).20.(2)(5).125.(8).20.(2) ta được kết quả là

  • A.

    200000

  • B.

    2000000

  • C.

    200000

  • D.

    100000

Câu 2 : Giá trị biểu thức M=(192873).(2345).(4)5.0

  • A.

    192873

  • B.

    1

  • C.

    0

  • D.

    (192873).(2345).(4)5

Câu 3 : Tính hợp lý A=43.1882.4343.100

  • A.

    0  

  • B.

    86000

  • C.

    8600 

  • D.

    4300

Câu 4 : Cho Q=135.17121.17256.(17), chọn câu đúng.

  • A.

    17

  • B.

    0

  • C.

    1700

  • D.

    1700

Câu 5 : Tìm xZ biết (x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0.

  • A.

    90,6

  • B.

    Không có x thỏa mãn.    

  • C.

    50,5           

  • D.

    50,5

Câu 6 : Có bao nhiêu ước của 24.

  • A.

    9

  • B.

    17

  • C.

    8

  • D.

    16

Câu 7 : Tìm x,  biết:  12x  và x<2

  • A.

    {1}  

  • B.

    {3;4;6;12}      

  • C.

    {2;1}       

  • D.

    {2;1;1;2;3;4;6;12}

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:

  • A.

    a=5

  • B.

    a=13

  • C.

    a=13  

  • D.

    a=9

Câu 9 : Tìm x  biết: 25.x=225

  • A.

    x=25 

  • B.

    x=5

  • C.

    x=9

  • D.

    x=9

Câu 10 : Cho xZ(154+x)3 thì:

  • A.

    x  chia 31                        

  • B.

    x3                     

  • C.

    x chia 32                  

  • D.

    không kết luận được tính chia hết cho 3 của x

Câu 11 : Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn 6(x+7)=96?

  • A.

    x=95                               

  • B.

    x=16                                  

  • C.

    x=23  

  • D.

    x=96

Câu 12 : Tìm nZ,  biết: (n+5)(n+1)

  • A.

    n{±1;±2±4} 

  • B.

    n{5;3;2;0;1;3}                                  

  • C.

    n{0;1;3}                                     

  • D.

    n{±1;±5}

Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)

  • A.

    4                               

  • B.

    5      

  • C.

    8

  • D.

    6

Câu 14 : Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x1)(y+1)=3?

  • A.

    1

  • B.

    3

  • C.

    2

  • D.

    4

Câu 15 : Tìm số nguyên x thỏa mãn (9)2.x=150+12.13x

  • A.

    x=2

  • B.

    x=2

  • C.

    x=75                                     

  • D.

    x=75

Câu 16 : Cho ab là hai số nguyên khác 0. Biết abba. Khi đó

  • A.

    a=b                               

  • B.

    a=b                                  

  • C.

    a=2b                                     

  • D.

    Cả A, B đều đúng

Câu 17 : Gọi A là tập hợp các giá trị nZ để (n27) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:

  • A.

    12                               

  • B.

    10                                  

  • C.

    0                                     

  • D.

    8

Câu 18 : Cho x;yZ.  Nếu 5x+46y chia hết cho 16  thì x+6y chia hết cho

  • A.

    6                               

  • B.

    46                                  

  • C.

    16   

  • D.

    5

Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n1) là bội của (n+5)(n+5) là bội của (n1)? 

  • A.

    0

  • B.

    2

  • C.

    1

  • D.

    3

Câu 20 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

  • A.
    24 chia hết cho 5
  • B.
    36 không chia hết cho 12
  • C.
    18 chia hết cho 6
  • D.
    26 không chia hết cho 13

Câu 21 : Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên

  • A.
    8
  • B.
    3
  • C.
    4
  • D.
    6

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Tính nhanh (5).125.(8).20.(2) ta được kết quả là

  • A.

    200000

  • B.

    2000000

  • C.

    200000

  • D.

    100000

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.

Lời giải chi tiết :

(5).125.(8).20.(2)=[125.(8)].[(5).20].(2)=(125.8).[(5.20)].(2)=(1000).(100).(2)=100000.(2)=200000

Câu 2 : Giá trị biểu thức M=(192873).(2345).(4)5.0

  • A.

    192873

  • B.

    1

  • C.

    0

  • D.

    (192873).(2345).(4)5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất nhân một số với 0: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0

Lời giải chi tiết :

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M=0

Câu 3 : Tính hợp lý A=43.1882.4343.100

  • A.

    0  

  • B.

    86000

  • C.

    8600 

  • D.

    4300

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.ba.c=a.(bc).

Lời giải chi tiết :

A=43.1882.4343.100A=43.(1882100)A=43.[(18+82+100)]A=43.(200)A=8600

Câu 4 : Cho Q=135.17121.17256.(17), chọn câu đúng.

  • A.

    17

  • B.

    0

  • C.

    1700

  • D.

    1700

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: a.ba.ca.d=a.(bcd)

Lời giải chi tiết :

Q=135.17121.17256.(17)Q=135.17121.17+256.17Q=17.(135121+256)Q=17.(256+256)Q=17.0Q=0

Câu 5 : Tìm xZ biết (x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0.

  • A.

    90,6

  • B.

    Không có x thỏa mãn.    

  • C.

    50,5           

  • D.

    50,5

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.

- Nhóm x lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.

- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:

Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1

Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2

Lời giải chi tiết :

(x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0(x+x+....+x)+(1+2+...+100)=0100x+(100+1).100:2=0100x+5050=0100x=5050x=50,5

xZ nên không có x thỏa mãn.

Câu 6 : Có bao nhiêu ước của 24.

  • A.

    9

  • B.

    17

  • C.

    8

  • D.

    16

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.

Lời giải chi tiết :

8 ước tự nhiên của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24

Vậy có 8.2=16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của 24.

Câu 7 : Tìm x,  biết:  12x  và x<2

  • A.

    {1}  

  • B.

    {3;4;6;12}      

  • C.

    {2;1}       

  • D.

    {2;1;1;2;3;4;6;12}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Bước 1: Tìm Ư(12)
+ Bước 2: Tìm các giá trị là ước của 12 nhỏ hơn 2

Lời giải chi tiết :

Tập hợp ước của 12 là: A={±1;±2;±3;±4;±6;±12}

x<2 nên x{3;4;6;12}

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:

  • A.

    a=5

  • B.

    a=13

  • C.

    a=13  

  • D.

    a=9

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Bước 1: Tìm ước của 9
+ Bước 2: Tìm a và kết luận giá trị lớn nhất của a

Lời giải chi tiết :

a+4 là ước của 9 nên (a+4)Ư(9)={±1;±3;±9} 
Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của aa=5

Câu 9 : Tìm x  biết: 25.x=225

  • A.

    x=25 

  • B.

    x=5

  • C.

    x=9

  • D.

    x=9

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết :

25.x=225x=225:25x=9

Câu 10 : Cho xZ(154+x)3 thì:

  • A.

    x  chia 31                        

  • B.

    x3                     

  • C.

    x chia 32                  

  • D.

    không kết luận được tính chia hết cho 3 của x

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên am;bm(a+b)m

Lời giải chi tiết :

Ta có:

(154+x)3

(1531+x)3

Suy ra (x1)3 (do 1533)

Do đó x1=3kx=3k+1

Vậy x chia cho 31.

Câu 11 : Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn 6(x+7)=96?

  • A.

    x=95                               

  • B.

    x=16                                  

  • C.

    x=23  

  • D.

    x=96

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

6(x+7)=96x+7=96:(6)x+7=16x=167x=23

Câu 12 : Tìm nZ,  biết: (n+5)(n+1)

  • A.

    n{±1;±2±4} 

  • B.

    n{5;3;2;0;1;3}                                  

  • C.

    n{0;1;3}                                     

  • D.

    n{±1;±5}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Phân tích n+5  về dạng a.(n+1)+b(a,bZ,a0)
Bước 2: Tìm n

Lời giải chi tiết :

(n+5)(n+1)(n+1)+4(n+1)

n+1n+1nZ nên để n+5n+1 thì 4n+1

Hay n+1Ư(4)={±1;±2;±4}

Ta có bảng:

Vậy n{5;3;2;0;1;3}

Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)

  • A.

    4                               

  • B.

    5      

  • C.

    8

  • D.

    6

Đáp án : A

Phương pháp giải :

10 là bội của 2a+5 nghĩa là 2a+5 là ước của 10

- Tìm các ước của 10

- Lập bảng tìm a, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết :

10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10

U(10)={±1;±2;±5;±10}

Ta có bảng:

a<5 nên a{3;2;0;5}

Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Câu 14 : Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x1)(y+1)=3?

  • A.

    1

  • B.

    3

  • C.

    2

  • D.

    4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tìm các cặp số có tích bằng 3

- Lập bảng tìm các giá trị của x,y và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 3=1.3=3.1=(1).(3)=(3).(1)

Ta có bảng:

Vậy có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn là: (2;2),(4;0),(0;4),(2;2)

Câu 15 : Tìm số nguyên x thỏa mãn (9)2.x=150+12.13x

  • A.

    x=2

  • B.

    x=2

  • C.

    x=75                                     

  • D.

    x=75

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức

- Tìm x

Lời giải chi tiết :

(9)2.x=150+12.13x81x=150+156x81x156x=15075x=150x=150:(75)x=2

Câu 16 : Cho ab là hai số nguyên khác 0. Biết abba. Khi đó

  • A.

    a=b                               

  • B.

    a=b                                  

  • C.

    a=2b                                     

  • D.

    Cả A, B đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa chia hết: ab nếu và chỉ nếu tồn tại số qZ sao cho a=b.q

Lời giải chi tiết :

Ta có:

aba=b.q1(q1Z)bab=a.q2(q2Z)

Suy ra a=b.q1=(a.q2).q1=a.(q1q2)

a0 nên a=a(q1q2)1=q1q2

q1,q2Z nên q1=q2=1 hoặc q1=q2=1

Do đó a=b hoặc a=b

Câu 17 : Gọi A là tập hợp các giá trị nZ để (n27) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:

  • A.

    12                               

  • B.

    10                                  

  • C.

    0                                     

  • D.

    8

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biến đổi biểu thức n27 về dạng a.(n+3)+b với bZ rồi suy ra n+3 là ước của b

Lời giải chi tiết :

Ta có:n27=n2+3n3n9+2=n(n+3)3(n+3)+2=(n3)(n+3)+2

nZ nên để n27 là bội của n+3 thì 2 là bội của n+3 hay n+3 là ước của 2

Ư(2)={±1;±2} nên n+3{±1;±2}

Ta có bảng:

Vậy nA={5;4;2;1}

Do đó tổng các phần tử của A(5)+(4)+(2)+(1)=12

Câu 18 : Cho x;yZ.  Nếu 5x+46y chia hết cho 16  thì x+6y chia hết cho

  • A.

    6                               

  • B.

    46                                  

  • C.

    16   

  • D.

    5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Biến đổi để tách 5x+46y thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho 16  và một số chứa nhân tử x+6y

+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

5x+46y=5x+30y+16y=(5x+30y)+16y=5(x+6y)+16y

5x+46y chia hết cho 16  và 16y chia hết cho 16 nên suy ra 5(x+6y) chia hết cho 16.

5  không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y cũng chia hết cho 16.

Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n1) là bội của (n+5)(n+5) là bội của (n1)? 

  • A.

    0

  • B.

    2

  • C.

    1

  • D.

    3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng: b chia hết cho aa chia hết cho b thì a,b là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra n.

Lời giải chi tiết :

(n1) là bội của (n+5)(n+5) là bội của n1,

Nên n1 khác 0n+5 khác 0

Nên n+5,n1 là hai số đối nhau

Do đó:

(n+5)+(n1)=0

2n+51=0

2n+4=0

2n=4

n=2

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Câu 20 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

  • A.
    24 chia hết cho 5
  • B.
    36 không chia hết cho 12
  • C.
    18 chia hết cho 6
  • D.
    26 không chia hết cho 13

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho a,bZb0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì:

 Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là ab.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 18=(6).3 nên 18 chia hết cho 6 => C đúng

Câu 21 : Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên

  • A.
    8
  • B.
    3
  • C.
    4
  • D.
    6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương

- Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số

Lời giải chi tiết :

Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: 21=3.7=1.21

Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:

21=(3).(7)=(1).(21)

Vậy ta có bốn cách phân tích.

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương III Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương III Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 15: Phép cộng hai số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15: Phép cộng hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Các dạng toán về tập hợp các số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 13: Tập hợp các số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 13: Tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết