Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Tính nhanh (−5).125.(−8).20.(−2)(−5).125.(−8).20.(−2) ta được kết quả là
-
A.
−200000
-
B.
−2000000
-
C.
200000
-
D.
−100000
Câu 2 : Giá trị biểu thức M=(−192873).(−2345).(−4)5.0 là
-
A.
−192873
-
B.
1
-
C.
0
-
D.
(−192873).(−2345).(−4)5
Câu 3 : Tính hợp lý A=−43.18−82.43−43.100
-
A.
0
-
B.
−86000
-
C.
−8600
-
D.
−4300
Câu 4 : Cho Q=−135.17−121.17−256.(−17), chọn câu đúng.
-
A.
−17
-
B.
0
-
C.
1700
-
D.
−1700
Câu 5 : Tìm x∈Z biết (x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0.
-
A.
90,6
-
B.
Không có x thỏa mãn.
-
C.
50,5
-
D.
−50,5
Câu 6 : Có bao nhiêu ước của −24.
-
A.
9
-
B.
17
-
C.
8
-
D.
16
Câu 7 : Tìm x, biết: 12⋮x và x<−2
-
A.
{−1}
-
B.
{−3;−4;−6;−12}
-
C.
{−2;−1}
-
D.
{−2;−1;1;2;3;4;6;12}
Câu 8 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:
-
A.
a=5
-
B.
a=13
-
C.
a=−13
-
D.
a=9
Câu 9 : Tìm x biết: 25.x=−225
-
A.
x=−25
-
B.
x=5
-
C.
x=−9
-
D.
x=9
Câu 10 : Cho x∈Z và (−154+x)⋮3 thì:
-
A.
x chia 3 dư 1
-
B.
x⋮3
-
C.
x chia 3 dư 2
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho 3 của x
Câu 11 : Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn −6(x+7)=96?
-
A.
x=95
-
B.
x=−16
-
C.
x=−23
-
D.
x=96
Câu 12 : Tìm n∈Z, biết: (n+5)⋮(n+1)
-
A.
n∈{±1;±2±4}
-
B.
n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
-
C.
n∈{0;1;3}
-
D.
n∈{±1;±5}
Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
8
-
D.
6
Câu 14 : Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x−1)(y+1)=3?
-
A.
1
-
B.
3
-
C.
2
-
D.
4
Câu 15 : Tìm số nguyên x thỏa mãn (−9)2.x=150+12.13x
-
A.
x=2
-
B.
x=−2
-
C.
x=75
-
D.
x=−75
Câu 16 : Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
-
A.
a=b
-
B.
a=−b
-
C.
a=2b
-
D.
Cả A, B đều đúng
Câu 17 : Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2−7) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:
-
A.
−12
-
B.
−10
-
C.
0
-
D.
−8
Câu 18 : Cho x;y∈Z. Nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y chia hết cho
-
A.
6
-
B.
46
-
C.
16
-
D.
5
Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
3
Câu 20 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
−24 chia hết cho 5
-
B.
36 không chia hết cho −12
-
C.
−18 chia hết cho −6
-
D.
−26 không chia hết cho −13
Câu 21 : Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên
-
A.
8
-
B.
3
-
C.
4
-
D.
6
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Tính nhanh (−5).125.(−8).20.(−2) ta được kết quả là
-
A.
−200000
-
B.
−2000000
-
C.
200000
-
D.
−100000
Đáp án : A
Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.
(−5).125.(−8).20.(−2)=[125.(−8)].[(−5).20].(−2)=−(125.8).[−(5.20)].(−2)=(−1000).(−100).(−2)=100000.(−2)=−200000
Câu 2 : Giá trị biểu thức M=(−192873).(−2345).(−4)5.0 là
-
A.
−192873
-
B.
1
-
C.
0
-
D.
(−192873).(−2345).(−4)5
Đáp án : C
Áp dụng tính chất nhân một số với 0: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0
Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M=0
Câu 3 : Tính hợp lý A=−43.18−82.43−43.100
-
A.
0
-
B.
−86000
-
C.
−8600
-
D.
−4300
Đáp án : C
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
a.b−a.c=a.(b−c).
A=−43.18−82.43−43.100A=43.(−18−82−100)A=43.[−(18+82+100)]A=43.(−200)A=−8600
Câu 4 : Cho Q=−135.17−121.17−256.(−17), chọn câu đúng.
-
A.
−17
-
B.
0
-
C.
1700
-
D.
−1700
Đáp án : B
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: a.b−a.c−a.d=a.(b−c−d)
Q=−135.17−121.17−256.(−17)Q=−135.17−121.17+256.17Q=17.(−135−121+256)Q=17.(−256+256)Q=17.0Q=0
Câu 5 : Tìm x∈Z biết (x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0.
-
A.
90,6
-
B.
Không có x thỏa mãn.
-
C.
50,5
-
D.
−50,5
Đáp án : B
- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.
- Nhóm x lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.
- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:
Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2
(x+1)+(x+2)+...+(x+99)+(x+100)=0(x+x+....+x)+(1+2+...+100)=0100x+(100+1).100:2=0100x+5050=0100x=−5050x=−50,5
Mà x∈Z nên không có x thỏa mãn.
Câu 6 : Có bao nhiêu ước của −24.
-
A.
9
-
B.
17
-
C.
8
-
D.
16
Đáp án : D
Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.
Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24
Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1;−2;−3;−4;−6;−8;−12;−24
Vậy có 8.2=16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.
Câu 7 : Tìm x, biết: 12⋮x và x<−2
-
A.
{−1}
-
B.
{−3;−4;−6;−12}
-
C.
{−2;−1}
-
D.
{−2;−1;1;2;3;4;6;12}
Đáp án : B
+ Bước 1: Tìm Ư(12)
+ Bước 2: Tìm các giá trị là ước của 12 nhỏ hơn −2
Tập hợp ước của 12 là: A={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
Vì x<−2 nên x∈{−3;−4;−6;−12}
Câu 8 : Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:
-
A.
a=5
-
B.
a=13
-
C.
a=−13
-
D.
a=9
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của 9
+ Bước 2: Tìm a và kết luận giá trị lớn nhất của a
a+4 là ước của 9 nên (a+4)∈Ư(9)={±1;±3;±9}
Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của a là a=5
Câu 9 : Tìm x biết: 25.x=−225
-
A.
x=−25
-
B.
x=5
-
C.
x=−9
-
D.
x=9
Đáp án : C
Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
25.x=−225x=−225:25x=−9
Câu 10 : Cho x∈Z và (−154+x)⋮3 thì:
-
A.
x chia 3 dư 1
-
B.
x⋮3
-
C.
x chia 3 dư 2
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho 3 của x
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên a⋮m;b⋮m⇒(a+b)⋮m
Ta có:
(−154+x)⋮3
(−153−1+x)⋮3
Suy ra (x−1)⋮3 (do −153⋮3)
Do đó x−1=3k⇒x=3k+1
Vậy x chia cho 3 dư 1.
Câu 11 : Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn −6(x+7)=96?
-
A.
x=95
-
B.
x=−16
-
C.
x=−23
-
D.
x=96
Đáp án : C
−6(x+7)=96x+7=96:(−6)x+7=−16x=−16−7x=−23
Câu 12 : Tìm n∈Z, biết: (n+5)⋮(n+1)
-
A.
n∈{±1;±2±4}
-
B.
n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
-
C.
n∈{0;1;3}
-
D.
n∈{±1;±5}
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích n+5 về dạng a.(n+1)+b(a,b∈Z,a≠0)
Bước 2: Tìm n
(n+5)⋮(n+1)⇒(n+1)+4⋮(n+1)
Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1
Hay n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
Ta có bảng:

Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
Câu 13 : Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
8
-
D.
6
Đáp án : A
10 là bội của 2a+5 nghĩa là 2a+5 là ước của 10
- Tìm các ước của 10
- Lập bảng tìm a, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10
U(10)={±1;±2;±5;±10}
Ta có bảng:
Mà a<5 nên a∈{−3;−2;0;−5}
Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.
Câu 14 : Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x−1)(y+1)=3?
-
A.
1
-
B.
3
-
C.
2
-
D.
4
Đáp án : D
- Tìm các cặp số có tích bằng 3
- Lập bảng tìm các giá trị của x,y và kết luận.
Ta có: 3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)
Ta có bảng:
Vậy có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn là: (2;2),(4;0),(0;−4),(−2;−2)
Câu 15 : Tìm số nguyên x thỏa mãn (−9)2.x=150+12.13x
-
A.
x=2
-
B.
x=−2
-
C.
x=75
-
D.
x=−75
Đáp án : B
- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức
- Tìm x
(−9)2.x=150+12.13x81x=150+156x81x−156x=150−75x=150x=150:(−75)x=−2
Câu 16 : Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
-
A.
a=b
-
B.
a=−b
-
C.
a=2b
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: a⋮b nếu và chỉ nếu tồn tại số q∈Z sao cho a=b.q
Ta có:
a⋮b⇒a=b.q1(q1∈Z)b⋮a⇒b=a.q2(q2∈Z)
Suy ra a=b.q1=(a.q2).q1=a.(q1q2)
Vì a≠0 nên a=a(q1q2)⇒1=q1q2
Mà q1,q2∈Z nên q1=q2=1 hoặc q1=q2=−1
Do đó a=b hoặc a=−b
Câu 17 : Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2−7) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:
-
A.
−12
-
B.
−10
-
C.
0
-
D.
−8
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức n2−7 về dạng a.(n+3)+b với b∈Z rồi suy ra n+3 là ước của b
Ta có:n2−7=n2+3n−3n−9+2=n(n+3)−3(n+3)+2=(n−3)(n+3)+2
Vì n∈Z nên để n2−7 là bội của n+3 thì 2 là bội của n+3 hay n+3 là ước của 2
Ư(2)={±1;±2} nên n+3∈{±1;±2}
Ta có bảng:
Vậy n∈A={−5;−4;−2;−1}
Do đó tổng các phần tử của A là (−5)+(−4)+(−2)+(−1)=−12
Câu 18 : Cho x;y∈Z. Nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y chia hết cho
-
A.
6
-
B.
46
-
C.
16
-
D.
5
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách 5x+46y thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho 16 và một số chứa nhân tử x+6y
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
5x+46y=5x+30y+16y=(5x+30y)+16y=5(x+6y)+16y
Vì 5x+46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 16 nên suy ra 5(x+6y) chia hết cho 16.
Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16
Vậy nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y cũng chia hết cho 16.
Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
3
Đáp án : C
Áp dụng: b chia hết cho a và a chia hết cho b thì a,b là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra n.
Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,
Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0
Nên n+5,n−1 là hai số đối nhau
Do đó:
(n+5)+(n−1)=0
2n+5−1=0
2n+4=0
2n=−4
n=−2
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Câu 20 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
−24 chia hết cho 5
-
B.
36 không chia hết cho −12
-
C.
−18 chia hết cho −6
-
D.
−26 không chia hết cho −13
Đáp án : C
Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì:
Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a⋮b.
Ta có: −18=(−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng
Câu 21 : Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên
-
A.
8
-
B.
3
-
C.
4
-
D.
6
Đáp án : C
- Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương
- Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số
Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: 21=3.7=1.21
Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:
21=(−3).(−7)=(−1).(−21)
Vậy ta có bốn cách phân tích.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương III Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15: Phép cộng hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 13: Tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức