-
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Cách ghi số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)
- Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất
- Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố
- Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3: Số nguyên
- Bài 13: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 15: Phép cộng hai số nguyên
- Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)
- Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương III
-
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 6: Phân số
- Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
- Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 24: So sánh phân số
- Các dạng toán về so sánh phân số
- Bài 24: Hỗn số dương
- Các dạng toán về hỗn số dương
- Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 27: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương 7: Số thập phân
-
Chương 8: Những hình hình học cơ bản
-
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp) Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Tính nhanh $\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)$ ta được kết quả là
-
A.
\( - 200000\)
-
B.
\( - 2000000\)
-
C.
\(200000\)
-
D.
\( - 100000\)
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Tính hợp lý \(A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\( - 86000\)
-
C.
\( - 8600\)
-
D.
\( - 4300\)
Cho $Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)$, chọn câu đúng.
-
A.
\( - 17\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\(1700\)
-
D.
\( - 1700\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)
-
A.
$9$
-
B.
$17$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
-
A.
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
-
B.
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
-
C.
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
-
A.
\(x = - 25\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = - 9\)
-
D.
\(x = 9\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \( - 6\left( {x + 7} \right) = 96?\)
-
A.
\(x = 95\)
-
B.
\(x = - 16\)
-
C.
\(x = - 23\)
-
D.
\(x = 96\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nguyên biết: \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 3?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(4\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
-
A.
\(x = 2\)
-
B.
\(x = - 2\)
-
C.
\(x = 75\)
-
D.
\(x = - 75\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
\( - 24\) chia hết cho \(5\)
-
B.
\(36\) không chia hết cho \( - 12\)
-
C.
\( - 18\) chia hết cho \( - 6\)
-
D.
\( - 26\) không chia hết cho \( - 13\)
Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên
-
A.
8
-
B.
3
-
C.
4
-
D.
6
Lời giải và đáp án
Tính nhanh $\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)$ ta được kết quả là
-
A.
\( - 200000\)
-
B.
\( - 2000000\)
-
C.
\(200000\)
-
D.
\( - 100000\)
Đáp án : A
Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.
$\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000\end{array}$
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất nhân một số với \(0\): Số nào nhân với \(0\) cũng bằng \(0\)
Vì trong tích có một thừa số bằng \(0\) nên \(M = 0\)
Tính hợp lý \(A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\( - 86000\)
-
C.
\( - 8600\)
-
D.
\( - 4300\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
$a.b - a.c = a.\left( {b - c} \right)$.
\(\begin{array}{l}A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\\A = 43.\left( { - 18 - 82 - 100} \right)\\A = 43.\left[ { - \left( {18 + 82 + 100} \right)} \right]\\A = 43.\left( { - 200} \right)\\A = - 8600\end{array}\)
Cho $Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)$, chọn câu đúng.
-
A.
\( - 17\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\(1700\)
-
D.
\( - 1700\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b - a.c - a.d = a.\left( {b - c - d} \right)$
$\begin{array}{l}Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\\Q = - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { - 135 - 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { - 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Đáp án : B
- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.
- Nhóm \(x\) lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.
- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:
Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100{\rm{x}} + (100 + 1).100:2 = 0\\100{\rm{x}} + 5050 = 0\\100{\rm{x}} = - 5050\\x = - 50,5\end{array}\)
Mà \(x\in Z\) nên không có $x$ thỏa mãn.
Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)
-
A.
$9$
-
B.
$17$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Đáp án : D
Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.
Có \(8\) ước tự nhiên của \(24\) là: \(1;2;3;4;6;8;12;24\)
Có \(8\) ước nguyên âm của \(24\) là: \(-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24\)
Vậy có \(8.2 = 16\) ước của \( 24\) nên cũng có $16$ ước của $-24.$
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
-
A.
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
-
B.
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
-
C.
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Đáp án : B
+ Bước 1: Tìm Ư$\left( {12} \right)$
+ Bước 2: Tìm các giá trị là ước của $12$ nhỏ hơn $ - 2$
Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\)
Vì \(x < - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của \(9\)
+ Bước 2: Tìm $a$ và kết luận giá trị lớn nhất của \(a\)
$a + 4$ là ước của $9$
$ \Rightarrow \;\left( {a + 4} \right) \in U\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\;$
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của \(a\) là \(a = 5\)
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
-
A.
\(x = - 25\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = - 9\)
-
D.
\(x = 9\)
Đáp án : C
Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
\(\begin{array}{l}25.x = - 225\\x = - 225:25\\x = - 9\end{array}\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên $a \, \vdots \, m;b \, \vdots \, m \Rightarrow (a + b) \, \vdots \, m$
Ta có:
\(\left( { - 154 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
\(\left( { - 153 - 1 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \, \vdots \, 3\) (do \( - 153 \, \vdots \, 3\))
Do đó \(x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1\)
Vậy \(x\) chia cho \(3\) dư \(1.\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \( - 6\left( {x + 7} \right) = 96?\)
-
A.
\(x = 95\)
-
B.
\(x = - 16\)
-
C.
\(x = - 23\)
-
D.
\(x = 96\)
Đáp án : C
\(\begin{array}{l} - 6\left( {x + 7} \right) = 96\\x + 7 = 96:\left( { - 6} \right)\\x + 7 = - 16\\x = - 16 - 7\\x = - 23\end{array}\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích $n + 5$ về dạng $a.\left( {n + 1} \right) + b{\rm{ }}\left( {a,b\; \in \;Z,a \ne 0} \right)$
Bước 2: Tìm $n$
$\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4 \, \vdots \, \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Vì \(n + 1 \, \vdots \, n + 1\) và \(n \in Z\) nên để \(n + 5 \, \vdots \, n + 1\) thì \(4 \, \vdots \, n + 1\)
Hay \(n + 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : A
\(10\) là bội của \(2a + 5\) nghĩa là \(2a + 5\) là ước của \(10\)
- Tìm các ước của \(10\)
- Lập bảng tìm \(a,\) đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
\(U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}\)
Ta có bảng:
Mà \(a < 5\) nên \(a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(a\) thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nguyên biết: \(\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 3?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
- Tìm các cặp số có tích bằng \(3\)
- Lập bảng tìm các giá trị của \(x,y\) và kết luận.
Ta có: \(3 = 1.3 = 3.1 = \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right)\)
Ta có bảng:
Vậy có \(4\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn là: \(\left( {2;2} \right),\left( {4;0} \right),\left( {0; - 4} \right),\left( { - 2; - 2} \right)\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
-
A.
\(x = 2\)
-
B.
\(x = - 2\)
-
C.
\(x = 75\)
-
D.
\(x = - 75\)
Đáp án : B
- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức
- Tìm x
\(\begin{array}{l}{\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x - 156x = 150\\ - 75x = 150\\x = 150:\left( { - 75} \right)\\x = - 2\end{array}\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: \(a \, \vdots \, b\) nếu và chỉ nếu tồn tại số \(q \in Z\) sao cho \(a = b.q\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}a \, \vdots \, b \Rightarrow a = b.{q_1}\left( {{q_1} \in Z} \right)\\b \, \vdots \, a \Rightarrow b = a.{q_2}\left( {{q_2} \in Z} \right)\end{array}\)
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\)
Vì \(a \ne 0\) nên \(a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\)
Mà \({q_1},{q_2} \in Z\) nên \({q_1} = {q_2} = 1\) hoặc \({q_1} = {q_2} = - 1\)
Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức \({n^2} - 7\) về dạng \(a.\left( {n + 3} \right) + b\) với \(b \in Z\) rồi suy ra \(n + 3\) là ước của \(b\)
Ta có:\({n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)\( = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\)\( = \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) + 2\)
Vì \(n \in Z\) nên để \({n^2} - 7\) là bội của \(n + 3\) thì \(2\) là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của \(2\)
\(Ư\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\) nên \(n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)
Do đó tổng các phần tử của \(A\) là \(\left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$ và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)
Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$
Mà $5$ không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$
Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : C
Áp dụng: \(b\) chia hết cho \(a\) và \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(a\),\(b\) là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra \(n\).
Vì \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(n - 1\),
Nên \(n - 1\) khác \(0\) và \(n + 5\) khác \(0\)
Nên \(n + 5,n - 1\) là hai số đối nhau
Do đó:
\((n + 5) + (n - 1) = 0\)
\(2n + 5 - 1 = 0\)
\(2n + 4 = 0\)
\(2n = -4\)
\(n=-2\)
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
\( - 24\) chia hết cho \(5\)
-
B.
\(36\) không chia hết cho \( - 12\)
-
C.
\( - 18\) chia hết cho \( - 6\)
-
D.
\( - 26\) không chia hết cho \( - 13\)
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:
Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng
Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên
-
A.
8
-
B.
3
-
C.
4
-
D.
6
Đáp án : C
- Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương
- Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số
Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: \(21 = 3.7 = 1.21\)
Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:
\(21 = \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 21} \right)\)
Vậy ta có bốn cách phân tích.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương III Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp) Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15: Phép cộng hai số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 13: Tập hợp các số nguyên Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức
