-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn
-
Chương 4: Góc và đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê
-
Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ
-
Chương 7: Biểu thức đại số
-
Chương 8: Tam giác
- Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
- Bài 2: Tam giác bằng nhau
- Bài 3: Tam giác cân
- Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Chương 9: Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ Toán 7 Chân trời sáng tạo
Đề bài
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Lời giải và đáp án
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Đáp án : B
Phát hiện quy luật của dãy số
Tính số số hạng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Tính tổng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối + số hạng đầu) . số số hạng : 2
Lời giải
Đặt Q = P – 3 = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300 – 3 = 30 + 33 + 36 +…+ 3300
Số số hạng của tổng Q là:
\[\frac{{3300 - 30}}{3} + 1 = 1091\]
Tổng Q là: \(\frac{{(3300 + 30).1091}}{2} = 1816515\)
Ta được 5x = 1816515
Do đó: x = 1816515 : 5 = 363303
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
Đáp án : D
Tính từng biểu thức trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
\((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
\( = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 3}}{4}.....\frac{{ - 2021}}{{2022}}\)
\( = \frac{2}{{2022}}\) (vì có 2021 - 2 + 1 = 2020 số hạng nên số dấu "-" là 2020 dấu, khi nhân với nhau sẽ thành số dương).
\( = \frac{1}{{1011}}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Đáp án : B
Nếu A . B < 0 thì:
+ Trường hợp 1: A < 0; B > 0
+ Trường hợp 2: A > 0; B < 0
Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1:
\[\left\{ {_{x - 1 > 0}^{2x + 7 < 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{2x < - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{x < \frac{{ - 7}}{2}}} \right.\] ( Vô lí)
+ Trường hợp 2:
\[\left\{ {_{x - 1 < 0}^{2x + 7 > 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{2x > - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{x > \frac{{ - 7}}{2}}} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{2} < x < 1\]
Mà x nguyên
\( \Rightarrow x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \)
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
Đáp án : C
+ Phát hiện quy luật
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
+ Rút gọn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\\ = \frac{{3.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}{{7.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}\\ = \frac{3}{7}\end{array}\)
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
Đáp án : A
Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2.(x + \frac{3}{2})}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2x + 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ 2x + 3 = - 5\\ 2x = - 5 - 3\\ \ 2x = - 8\\ x = - 4\end{array}\)
Vậy x = -4
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
Đáp án : D
Bước 1: Đưa tất cả các số hữu tỉ về dạng số thập phân
Bước 2: Nhóm các số hạng hợp lí
Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)
\(\begin{array}{l}M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\\ = 0,55.68 - 4,2.2022 + 4,2.2022 + 68.0,45\\ = (0,55.68 + 68.0,45) + ( - 4,2.2022 + 4,2.2022)\\ = 68.(0,55 + 0,45) + 0\\ = 68.1\\ = 68\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
Đáp án : A
Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ - hiệu
\(\begin{array}{l} - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\\ \frac{{ - 12}}{{100}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ \frac{{ - 3}}{{25}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} - (\frac{{ - 7}}{5})\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} + \frac{{35}}{{25}}\\ 2x = \frac{{32}}{{25}}\\ x = \frac{{32}}{{25}}:2\\ x = \frac{{32}}{{25}}.\frac{1}{2}\\ x = \frac{{16}}{{25}}\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Bước 2: Thực hiện phép tính với các phân số. Chú ý thực hiện phép nhân, chia trước; cộng, trừ sau
\(\begin{array}{l}3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\\ = \frac{7}{2} - \frac{2}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} - \frac{{ - 2}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{35}}{{10}} + \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{36}}{{10}}\\ = \frac{{18}}{5}\\ = 3\frac{3}{5}\end{array}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Thực hiện phép chia trước: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\)
Bước 2: Thực hiện phép tính cộng 2 số hữu tỉ
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{3}\)
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
Đáp án : C
a – (-b) = a + b
Muốn cộng 2 phân số khác mẫu số, ta quy đồng về dạng 2 phân số cùng mẫu dương rồi cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên mẫu.
\(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{2}{3} + \frac{3}{7} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{9}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\)
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Đáp án : C
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất:
Với số tự nhiên \(n \ne 0\) ta có \(\dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\)
$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Đáp án : C
Tính giá trị bên vế phải rồi đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$
Mà $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} = - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Đáp án : B
Biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\)
\(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Đáp án : A
+ Tính giá trị vế phải
+ Thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\) .
Ta có
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\)
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán.
\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\)
\( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\)
\( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\)
\( = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : A
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán
$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 = - 2$
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Đáp án : C
+ Đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu
\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Đáp án : D
+ Sử dụng phép giao hoán của phép cộng để nhóm các phân số cùng mẫu với nhau.
+ Sử dụng tính chất $-a-b=-(a+b).$
\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông.
Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\)
\( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\)
\( = \dfrac{{53}}{{24}}\)
Vậy $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$ hay \(A > 2\) .
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Đáp án : D
Đưa các phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Đáp án : A
Sử dụng quy tắc chuyển vế và trừ hai số hữu tỉ để tìm \(x\)
$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$
$x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$
\(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\)
\(x = \dfrac{1}{4}\)
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Đáp án : B
$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng
+) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B.
+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A.
+) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\)
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\)
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\)
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\)
Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\)
Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Đáp án : A
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Đáp án : B
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông
Và nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ta có \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{3}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}.\dfrac{{15}}{1} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
$ = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)$
\( = \dfrac{2}{{27}} + \dfrac{5}{{27}}\)
\( = \dfrac{7}{{27}}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đáp án : C
Sử dụng: \(A.B = 0\)
TH1: \(A = 0\)
TH2: \(B = 0\)
Ta có \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,\)
TH1: \(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}\)
\(x = \dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{2}{3}\)
TH2: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x = 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{7}:x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{6}{7}\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{2}{3};x = \dfrac{6}{7}\) .
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức.
$A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{{\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}}{{4.\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{3}{4}.$
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Đáp án : D
Sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia để tìm \(x\).
Ta có: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,2.3$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,6.2$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12 - 8$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,4$
\(x = 4.1000\)
\(x = 4000\)
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Đáp án : B
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế đưa về dạng tìm \(x\) đã học để tìm \({x_1};\,{x_2}\)
+ So sánh \({x_1};\,{x_2}\).
Ta có: \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{3}{7}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{6}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\)
\(x = \dfrac{1}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right)\)
\(x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{{\left( { - 3} \right)}}\)
\(x = - \dfrac{2}{3}\)
Vậy \({x_1} = - \dfrac{2}{3}\)
* \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1\)
\(\dfrac{2}{7}:x = 1 - \dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{2}{7}:x = \dfrac{2}{7}\)
\(x = \dfrac{2}{7}:\dfrac{2}{7}\)
\(x = 1\)
Vậy \({x_2} = 1\) .
Mà \( - \dfrac{2}{3} < 0 < 1\) nên \({x_1} < {x_2}\) .
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : C
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân (chia) đối với phép cộng
Ta có \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\)$ = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}$
\( = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5}} \right)} \right]:\dfrac{3}{7}\) \( = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{3}{7} = 0:\dfrac{3}{7} = 0\)
Vậy \(P = 0.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc phá ngoặc và nhóm các số hạng chứa \(x\) để đưa về dạng thường gặp.
Ta có \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5}\)
\(x\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\left( {\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{2.15}}{{5.11}}\)
\(x = \dfrac{6}{{11}}\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thoả mãn điều kiện.
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Xác định rằng:
\( (\dfrac{5}{7}:x) \) là số bị trừ
\( \dfrac{2}{5}\) là số trừ
\( \dfrac{1}{3}\) là hiệu
Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu
Ta có \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{75}}{{77}}\)
Vậy \({x_0} = \dfrac{{75}}{{77}} < \dfrac{{77}}{{77}} = 1\) .
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Đáp án : B
Tính giá trị trong ngoặc
Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia.
Ta có \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{7}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{{ - 5}}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( { - 1} \right) = 1\)
\(x = 1.\left( { - 1} \right)\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1\) .
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Đáp án : D
Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết.
Ta có \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}\)
\(x = \left( { - \dfrac{1}{{8}}} \right):\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{{ - 1}}{8}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Vậy \(x = - \dfrac{3}{{16}}.\)
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc nhân các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\)
Sau đó so sánh $A;B$.
Ta có
\(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \dfrac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} = - 2\)
\(B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \dfrac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \dfrac{9}{{44}}\)
Suy ra \(A < B\) .
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Đáp án : A
+ Đưa hỗn số về dạng phân số
+ Thực hiện phép chia các phân số
Ta có \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)\( = \dfrac{9}{5}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) = - \dfrac{{9.4}}{{5.3}} = - \dfrac{{12}}{5}\)
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Đáp án : D
Ta có $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{3.4}}{{2.7}} = \dfrac{6}{7} > 0$
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Đáp án : C
Ta có $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$\( = \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{{22}}{{15}} = \dfrac{{5.22}}{{11.15}} = \dfrac{2}{3}\)
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Đáp án : B
Ta có \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}} = - \dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 6}}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Đáp án : B
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) .
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
