Đề bài
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
Phương pháp giải
Tính từng biểu thức trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
\( = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 3}}{4}.....\frac{{ - 2021}}{{2022}}\)
\( = \frac{2}{{2022}}\) (vì có 2021 - 2 + 1 = 2020 số hạng nên số dấu "-" là 2020 dấu, khi nhân với nhau sẽ thành số dương).
\( = \frac{1}{{1011}}\)
Đáp án : D
Chú ý
Ta để ý số thừa số của tích các số âm:
+ Nếu tích gồm 1 số chẵn các thừa số âm thì tích mang dấu dương.
+ Nếu tích gồm 1 số lẻ các thừa số âm thì tích mang dấu âm.
