-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn
-
Chương 4: Góc và đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê
-
Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ
-
Chương 7: Biểu thức đại số
-
Chương 8: Tam giác
- Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
- Bài 2: Tam giác bằng nhau
- Bài 3: Tam giác cân
- Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Chương 9: Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Lời giải và đáp án
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Đáp án : C
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Đáp án : B
Tìm căn bậc hai số học của các số.
Số 0 không là số vô tỉ
Ta có: 16 = 42 nên 4 là căn bậc hai số học của 16.
0,25 = (0,5)2 nên 0,5 là căn bậc hai số học của 0,25.
Căn bậc hai số học của 15 là \(\sqrt {15} \) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
Đáp án : C
Tìm căn bậc hai số học của một số.
Chú ý đơn vị.
Đổi 0,49 ha = 4900 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {4900} = 70(m)\)
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án : A
Số x là căn bậc hai số học của số a khi a > 0 và a = x2
Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\) nên \(a = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{81}}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Đáp án : A
Tính diện tích 1 viên gạch
Tính số viên gạch cần dùng
Tính số tiền cần dùng để mua gạch
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích 1 viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2)
Số viên gạch cần dùng là: 64 : 0,16 = 400 ( viên)
Số tiền cần dùng để mua gạch là:
400 . 13 000 = 5 200 000 ( đồng)
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Đáp án : D
Tính \(\sqrt {{a^2}} = a(a \ge 0)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = \sqrt {{3^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{{16}^2}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = 3.\dfrac{2}{3} + 16.\dfrac{9}{{16}}\\ = 2 + 9\\ = 11\end{array}\)
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Đáp án : A
+ Tính cạnh hình vuông: Hình vuông có diện tích a thì có cạnh là \(\sqrt a \)
+ Tính số cây trồng được trên 1 cạnh hình vuông = cạnh hình vuông : khoảng cách giữa 2 cây + 1
+ Tính số cây trồng được = 4 . số cây trồng được trên 1 cạnh - 4 cây trồng ở 4 đỉnh đã được tính 2 lần.
Cạnh mảnh đất hình vuông là:
\(\sqrt {196} = 14\) ( cm)
Đổi 50 cm = 0,5 m
Số cây hoa trồng được trên 1 cạnh là: 14 : 0,5 + 1 = 29 ( cây)
Do trồng cây trên 4 cạnh hình vuông và 4 cây trồng trên 4 đỉnh của hình vuông đã được tính 2 lần nên
Số cây hoa trồng được là:
29 . 4 – 4 = 112 ( cây)
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
Đáp án : B
Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính
Ta có: \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) = 2,472…\( \approx \)2,47
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Đáp án : B
Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Chú ý: Nếu a < b , b < c thì a < c
Ta có:
\(\sqrt {14} < \sqrt {16} = 4;\sqrt 8 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < 4 + 3 = 7
\(\sqrt {50} \) > \(\sqrt {49} = 7\)
Như vậy, \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Đáp án : B
Bình phương cả 2 vế, tìm x
\(\sqrt{-3x + 2} = 4 \) (ĐK: \(-3x + 2 \geq 0 \) hay \(x \leq \frac{2}{3}\))
\(\left( \sqrt{-3x + 2} \right)^2 = 4^2\)
\( -3x + 2 = 16\)
\(-3x = 14\)
\(x = -\frac{14}{3} \quad \text{(TM)}\)
Vậy \(x = -\frac{14}{3}\)
Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \(\dfrac{{64}}{{121}} = {\left( {\dfrac{8}{{11}}} \right)^2}\) nên $ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Đáp án : A
Tính giá trị các căn bậc hai rồi so sánh.
Ta có \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12\) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\)
Nên \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Đáp án : D
Ta không có tính chất sau: \(\sqrt {A + B} = \sqrt A + \sqrt B \)
Vì \(\sqrt {16 + 9} < \sqrt {16} + \sqrt 9 \,\left( {{\rm{do }}\sqrt {25} = 5 < 7} \right)\) nên bạn đã làm sai từ bước (3).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Đáp án : C
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi xét các trường hợp có thể xảy ra của cơ số.
Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\)
Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x = - 15.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Đáp án : C
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x} = 6\)
\(2x = {6^2}\)
\(2x = 36\)
\(x = 18.\)
Vậy \(x = 18.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
Suy ra \(2x + 3 = {25^2}\)
\(2x + 3 = 625\)
\(2x = 625 - 3\)
\(2x = 622\)
\(x = 311\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Đáp án : B
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):
+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) .
+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) .
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1)
Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \({7^2} = 49\) nên $\sqrt {49} = 7.$
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
