-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn
-
Chương 4: Góc và đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê
-
Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ
-
Chương 7: Biểu thức đại số
-
Chương 8: Tam giác
- Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
- Bài 2: Tam giác bằng nhau
- Bài 3: Tam giác cân
- Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Chương 9: Một số yếu tố xác suất
Trắc nghiệm Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Toán 7 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
-
A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
-
C.
\( - 1\)
-
D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
-
A.
x = 1
-
B.
x = 3
-
C.
x = -1
-
D.
x = 9
-
A.
\(\frac{3}{{40}}\)
-
B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
-
D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
-
A.
530
-
B.
52
-
C.
2515
-
D.
515
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
-
A.
0
-
B.
\(\frac{6}{7}\)
-
C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
-
D.
1
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
-
A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
-
B.
x = 5 ; x = -4
-
C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
-
D.
x = \(\frac{5}{4}\)
-
A.
Q luôn chia hết cho 13
-
B.
Q luôn chia hết cho 11
-
C.
Q luôn chia hết cho 5
-
D.
Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
-
A.
24
-
B.
23
-
C.
25
-
D.
8
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
-
A.
1
-
B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
-
C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
-
D.
0
-
A.
\(\frac{3}{2}\)
-
B.
\( - \frac{3}{2}\)
-
C.
3
-
D.
\(\frac{2}{3}\)
Lời giải và đáp án
Tính:
\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)
-
A.
\(\frac{{ - 799}}{{216}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 113}}{{35}}\)
-
C.
\( - 1\)
-
D.
\(\frac{{ - 961}}{{216}}\)
Đáp án : D
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } -> [ ] -> ( )
\(\begin{array}{l}\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)
Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6
-
A.
x = 1
-
B.
x = 3
-
C.
x = -1
-
D.
x = 9
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chuyển vế:
a + b = c + d thì a – c = d – b
2x + 3 = -x + 6
2x + x = 6 – 3
3x = 3
x = 1
Vậy x = 1
-
A.
\(\frac{3}{{40}}\)
-
B.
\(\frac{{17}}{{200}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 17}}{{200}}\)
-
D.
\(\frac{2}{{25}}\)
Đáp án : A
Bước 1: Tính các lũy thừa
Bước 2: Tìm -2x
Bước 3: Tìm x
\(\begin{array}{l} - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\\ - 2x + \frac{4}{{25}} = \frac{1}{{100}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{4}{{25}}\\ - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{{16}}{{100}}\\ - 2x = \frac{{ - 15}}{{100}}\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}:( - 2)\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}.\frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{3}{{40}}\end{array}\)
Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)
-
A.
530
-
B.
52
-
C.
2515
-
D.
515
Đáp án : D
Đưa tử số và mẫu số về dạng chứa lũy thừa có cùng cơ số rồi thực hiện rút gọn
Chú ý công thức: (a.b)m = am . bm
am : an = am-n
am : bm = (a:b)m
\(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{{(5.25)}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{5^{15}}{{.25}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{15}}}}{{{5^{15}}}} = {5^{15}}\)
Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
-
A.
0
-
B.
\(\frac{6}{7}\)
-
C.
\(\frac{{40}}{{49}}\)
-
D.
1
Đáp án : C
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a . c = a . (b + c)
T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]
= [40. (-43,57 – 26,43)] : (-49 . 63,6 – 49 . 6,4)
= [40 . (-70)] : [(-49) . (63,6 + 6,4)]
= [40 . (-70)] : [(-49) . 70]
= (-40) . 70 : (-49) : 70
= \(\frac{{40}}{{49}}\)
Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
-
A.
x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2
-
B.
x = 5 ; x = -4
-
C.
x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)
-
D.
x = \(\frac{5}{4}\)
Đáp án : D
Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
\(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)
+) Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l} - 2x + \frac{5}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}:2\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\end{array}\)
+) Trường hợp 2:
x2 + 4 = 0
\( \Leftrightarrow {x^2} = - 4\) ( Vô lí vì x2 \( \ge \)0 với mọi x)
Vậy x = \(\frac{5}{4}\)
-
A.
Q luôn chia hết cho 13
-
B.
Q luôn chia hết cho 11
-
C.
Q luôn chia hết cho 5
-
D.
Q luôn chia hết cho 6
Đáp án : D
Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử.
Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi
Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
= 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1
= 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1)
= 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3
= 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3
= 3.2 . ( 3n . 5 + 2)
= 6. ( 3n . 5 + 2)
Vì 6\( \vdots \) 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) \( \vdots \) 6 với mọi n nguyên dương
Vậy Q luôn chia hết cho 6
Tìm n biết:
\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)
-
A.
24
-
B.
23
-
C.
25
-
D.
8
Đáp án : B
Rút gọn vế trái
Nếu am = an ( a khác 0, a khác 1) thì m = n
\(\begin{array}{l}\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{{3.3}^7}}}:\frac{{{{2.2}^7}}}{{{{6.6}^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}:\frac{{{2^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}.\frac{{{6^8}}}{{{2^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}.{{({2^3})}^7}{{.6}^8}}}{{{{(3.2)}^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}{{.2}^{21}}{{.6}^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow {2^{23}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow 23 = n\end{array}\)
Vậy n = 23
Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)
-
A.
1
-
B.
\(\frac{{116}}{{225}}\)
-
C.
\(\frac{{46}}{{225}}\)
-
D.
0
Đáp án : B
Tính các biểu thức trong ngoặc trước
\(\begin{array}{l}B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\\ = \frac{{12}}{{10}}.(\frac{{10}}{3} - \frac{{11}}{5}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 12}}{6} + \frac{5}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{50}}{{15}} - \frac{{33}}{{15}}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 7}}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.\frac{{17}}{{15}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{34}}{{25}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{306}}{{225}} + \frac{{35}}{{225}} - \frac{{225}}{{225}}\\ = \frac{{116}}{{225}}\end{array}\)
-
A.
\(\frac{3}{2}\)
-
B.
\( - \frac{3}{2}\)
-
C.
3
-
D.
\(\frac{2}{3}\)
Đáp án : A
Đánh giá giá trị của tử và mẫu
Chú ý: a4 \( \ge \) 0, với mọi a
Vì (2x+1)4 \( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)4 +2 \( \ge \) 2, với mọi x
\( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên Toán 7 Chân trời sáng tạo
