Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:
(2x + 7) . ( x – 1) < 0
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Đáp án : B
Nếu A . B < 0 thì:
+ Trường hợp 1: A < 0; B > 0
+ Trường hợp 2: A > 0; B < 0
Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1:
\[\left\{ {_{x - 1 > 0}^{2x + 7 < 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{2x < - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x > 1}^{x < \frac{{ - 7}}{2}}} \right.\] ( Vô lí)
+ Trường hợp 2:
\[\left\{ {_{x - 1 < 0}^{2x + 7 > 0}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{2x > - 7}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {_{x < 1}^{x > \frac{{ - 7}}{2}}} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{2} < x < 1\]
Mà x nguyên
\( \Rightarrow x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \)
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
Thực hiện phép tính:
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5}\)
Tính:
\(3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\)
Tìm x biết:
\( - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\)
Tính: \(M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\)
Tìm x thỏa mãn:
\(\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
Cho P = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300.
Tìm số x sao cho P - 3 = 5x
