Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
Lý thuyết tính chất chia hết của một tổng.
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k.
Kí hiệu a chia hết cho b bởi a \(\vdots\) b
Kí hiệu a không chia hết cho b bởi \(a\,\not {\vdots}\,\, b\)
Nếu a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) c thì a \(\vdots\) c.
2. Tính chất 1
+) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m, c \(\vdots\) m => (a + b + c) \(\vdots\) m.
+) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó: a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m => (a-b) \( \vdots\) m.
3. Tính chất 2
Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.
a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m, c \(\not {\vdots}\) m => (a + b + c) \(\not {\vdots}\) m
Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.
4. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu
Phương pháp:
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.
Ví dụ: Tổng \(45+81\) có chia hết cho 9 không?
Ta có 45 \(\vdots\) 9 và 81 \(\vdots\) 9 nên tổng \(45+81\) chia hết cho 9.
Dạng 2: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng hoặc hiệu chia hết cho một số nào đó
Phương pháp:
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.
Ví dụ: Tìm điều kiện của số tự nhiên \(a\) để tổng \(N=8+22+10+a\) chia hết cho 2
Ta có 2 \(\vdots\) 2, 8 \(\vdots\) 2, 10 \(\vdots\) 2 nên để tổng N chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 10 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 10 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 10 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 10 trang 35 SGK Toán 6 Tập 1
- Bài 83 trang 35 SGK Toán 6 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
