Lý thuyết Tập hợp các số thực SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm số thực và trục số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực

* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực

* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.

Chú ý: + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a

+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

a) So sánh 2 số thực:

* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.

Ví dụ:

0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324…

* Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b

* Nếu a < b ; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)

* Nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b trên trục số

Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \)

Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\)

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|

Nhận xét:

+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau

+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0

+ Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó

+ Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó

+ Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.

Ví dụ: |2,3| = 2,3

|-2,3| = 2,3

|-2,3| = |2,3|

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Trong các cách viết: ....Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số...Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng
Giải mục 2 trang 34, 35 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
So sánh: a) 1,313233… và 1,(32);...
Giải mục 3 trang 35, 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị....Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4
Giải bài 2.13 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét tập hợp ...Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ
Giải bài 2.14 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’
Giải bài 2.15 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?
Giải bài 2.16 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính: a) |-3,5|;....
Giải bài 2.17 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
Giải bài 2.18 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện|x| = 2,5)