Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sán..

Giải mục 3 trang 91, 92 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Tìm hợp lực của hai lực đối nhau Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khám phá 3

Tìm hợp lực của hai lực đối nhau \(\overrightarrow F \) và \( - \overrightarrow F \) (hình 11)

Lời giải chi tiết:

\( \overrightarrow F  + \left( { - \overrightarrow F } \right) =\overrightarrow F - \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \) 

Thực hành 4

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OD} ;\)                              

b) \(\overrightarrow b  = \left( {\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC} } \right)\).

Phương pháp giải:

Bước 1: Thay thế vectơ bằng nhau rồi tìm tổng.

Bước 2: Tìm độ dài vectơ vừa tìm đc, độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(AB = BC = CD = DA = 1;\)

            \(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{1^2} + {1^2}}  = \sqrt 2 \)

a) \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {DO}  = \left( {\overrightarrow {DO}  + \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {DB} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = \sqrt 2 \)

b)  \(\overrightarrow b = \left( {\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC} } \right)\)

   \( = \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {AO} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DB} } \right)\)

   \( = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = 1\)

Chú ý khi giải:

Khi có dấu trừ phía trước ta thường thay bằng vectơ đối của nó và ngược lại


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store