Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sán..

Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:

Đề bài

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:

a) \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} \);               

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \);               

c) \(\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)

b)

Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC, xác định giao điểm của 2 đường chéo là điểm O.

Bước 2: Xác định vecto tổng \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = ?\)

Bước 3: Tính độ dài của vecto tìm được

c) 

Bước 1: Thay thế vecto đối \(\overrightarrow {AB}  =  - \overrightarrow {BA} \)

Bước 2: Sử dụng quy tắc ba điểm tính vecto tổng

Bước 3: Tính độ dài

Lời giải chi tiết

a)  \(\)\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = a\)

b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

\(AD = 2AO = 2\sqrt {A{B^2} - B{O^2}}  = 2\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = a\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt 3 \)

c) \(\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CA} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = a\)


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store