Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 15. Hàm số Toán 10 Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7. a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km. b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển. c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ5

Cho hàm số \(y = - x + 1\) và \(y = x\). Tính giá trị y theo giá trị x để hoàn thành bảng sau:

Khi giá trị x tăng, giá trị y tương ứng của mỗi hàm số \(y = - x + 1\) và \(y = x\) tăng hay giảm?

Lời giải chi tiết:

Thay x vào ta có:

Dựa vào bảng trên ta thấy:

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y = -x + 1 giảm.

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y = x tăng.

HĐ6

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = f(x) = - {x^2}\) trên \(\mathbb{R}\) (H.6.5).

a) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng \(( - \infty ;0)\)?

b) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng \((0; + \infty )\)?

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

a) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) , giá trị của f(x) tăng.

b) Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) , giá trị của f(x) giảm.

LT3

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 1\) và \(y = - 2{x^2}\). Hãy cho biết:

a) Hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Hàm số \(y = - 2{x^2}\) đồng biến hay nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và \((0; + \infty )\).

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số trên (a; b).

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\).

a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\), như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\), như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

VD2

Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.

a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.

c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số km taxi đã đi; y (nghìn đồng) là số tiền cước phải trả.

a) Khi di chuyển 25km thì:

Với 0,6km đầu tiên, số tiền cước phải trả 10000 (đồng).

Với những km tiếp theo, số tiền cước phải trả 13000.(25 - 0,6) = 317200 (đồng).

Vậy số tiền cước phải trả 317200 + 10000 = 327200 (đồng).

b) Khi hành khách đi từ 0km đến 0,6 km thì y = 10 (nghìn đồng).

Khi hành khách đi từ 0,7 km đến 25 km thì \(y = 10 + (x - 0,6).13 = 13x + 2,2\) (nghìn đồng).

Khi khách hàng đi từ 25 km trở lên \(y = 13.25 + 2,2 + (x - 25).11 = 11x + 52,2\) (nghìn đồng).

c) Vẽ đồ thị hàm số:

Nhìn trên đồ thị ta có thể thấy đồ thị đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
Giải bài 6.6 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đòng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số a) Dựa vào đồ thị (H.6.2), tìm x sao cho y = 8 Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x <= 100)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Giải mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội: a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3: a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Lý thuyết Hàm số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
A. Lý thuyết 1. Khái niệm hàm số