Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 2. Tam giác bằng nhau trang 48 SGK Toán 7 chân trời..

Giải mục 3 trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 5

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.

Phương pháp giải:

Dựa vào tam giác vuông có sẵn 1 cặp góc bằng nhau ( góc vuông ) nên chỉ cần tìm điều kiện để các cặp cạnh, cặp góc còn lại bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:

AB = DE (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)

AC = DF (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) ( c-g-c )

b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)

Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)

Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:

\(\widehat C = \widehat R\) (gt)

BC = QR (gt)

\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\)  ( g-c-g )

c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:

\(\widehat C = \widehat G\) (gt)

AC = HG (gt)

\(\widehat A = \widehat H\) (gt)

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) ( g-c-g )

TH 4

Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).

Phương pháp giải:

Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta{MNP} và \Delta{QPN}\), ta có:

NM = PQ

NP chung

\(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ}\)

\(\Rightarrow \Delta{MNP} =\Delta{QPN}\) (c.g.c)

b) Ta thấy\(\Delta{ABH}=\Delta{KBH}\) (g-c-g) và \(\Delta{AHC}=\Delta{KHC}\)(c-g-c)

\(\Delta{ABC}=\Delta{KBC}\)

HĐ 6

Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:

- Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.

- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’

Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.

Phương pháp giải:

- Ta vẽ 2 cạnh trước rồi sau đó vẽ góc

- Cắt và so sánh 2 hình

Lời giải chi tiết:

Ta nhận thấy 2 hình bằng nhau (chồng lên nhau vì vừa khít)

TH 5

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Phương pháp giải:

- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g

- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông - góc nhọn kề; cạnh huyền - góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

+) Xét \(\Delta{ABD}\) vuông tại B và \(\Delta{ACD}\) vuông tại D có:

AD chung

\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta{ABD}=\Delta{ACD}\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow \) BD = CD, AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)

\( \widehat {BDA} = \widehat {ADC}\)( 2 góc tương ứng)

+) Xét \(\Delta{BED}\) vuông tại B và \(\Delta{CHD}\) vuông tại C có:

BD = CD (cmt)

\(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)( 2 góc đối đỉnh )

\( \Rightarrow \Delta{BED}=\Delta{CHD}\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

+) Ta có: \(\widehat {BDA} + \widehat {BDE}\)= \(\widehat {ADE}\)

                \(\widehat {ADC} + \widehat {CDH}\)= \(\widehat {ADH}\)

Mà \(\widehat {BDA} = \widehat {ADC}\), \(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADH}\)

Xét \(\Delta{ADE}\) và \(\Delta{ADH}\) có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)

AD chung

\(\widehat {ADE} = \widehat {ADH}\) (cmt)

\( \Rightarrow \Delta{ADE}=\Delta{ADH}\)( g – c – g )

+) Xét \(\Delta{ABH}\) vuông tại B và \(\Delta{ACE}\) vuông tại C có:

AB = AC (cmt)

\(\widehat {BAH}\) chung

\( \Rightarrow \Delta{ABH}=\Delta{ACE}\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua