Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Thực hiện phép nhân

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.

Phương pháp giải:

  • Nhân chia đa thức bằng phương pháp phân phối

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}(3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\\ = 3x({x^2} - 2x + 1) + 1({x^2} - 2x + 1)\\ = 3{x^3} - 6{x^2} + 3x + {x^2} - 2x + 1\\ = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\end{array}\)

Vì \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1) = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)

\( \Rightarrow (3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1) = {x^2} - 2x + 1\) 

Thực hành 2

Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x

Phương pháp giải:

  • Sử dụng công thức chia đa thức một biến

Lời giải chi tiết:

\((6{x^2} + 4x):2x = (6{x^2}:2x) + (4x:2x)\)

\( = 3x + 2\)

Vận dụng 2

Thực hiện các phép chia sau \(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}}\) và \(\frac{{(2{x^2} - 4x) + (x - 2)}}{{2 - x}}\)

Phương pháp giải:

  • Ta chia lần lượt theo công thức đã cho, phải thu gọn các đa thức trong phép chia và xếp thứ tự lũy thừa giảm dần của biến

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2} + 6x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x}} + \frac{{6x}}{{3x}} = 3x + 2\)

\(\frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{2 - x}} = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{ - x + 2}} =  - 2x - 1\)

Thực hành 3

Thực hiện phép chia \(({x^2} + 5x + 9):(x + 2)\)

Phương pháp giải:

Ta sử dụng qui tắc chia 2 đa thức

Lời giải chi tiết:

\(({x^2} + 2x + 9):(x + 2) = \frac{{{x^2} + 5x + 9}}{{3x + 6}} = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\) ta có :

Vậy \( = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\)

Vận dụng 3

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng \(({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12)\)\(c{m^3}\)

Phương pháp giải:

  • Ta tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có chiều cao là (x+3) cm
  • Ta sử dụng công thức V = S.h để tìm ra diện tích đáy

Lời giải chi tiết:

\( \Rightarrow ({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12):(x + 3) =\) diện tích đáy

 Ta có :

 

Vậy diện tích đáy là : \({x^2} + 5x + 4\) \(c{m^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.