Giải bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm). b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

Đề bài

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)

Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

7 – 1 < CA < 7 + 1

6 < CA < 8

Mà CA là số nguyên

CA = 7 cm.

Vậy CA = 7 cm.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

AB + CA > BC

2 + CA > 6

CA > 4 cm

Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)

CA = 5 cm

Vậy CA = 5 cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 61 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Giải bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Giải bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm b) 3 cm, 4 cm, 6 cm c) 2 cm, 4 cm, 5 cm. Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Giải câu hỏi trang 66,67,68 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau: Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm. Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm. Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
Bất đẳng thức tam giác