Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Đề bài

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\)

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Giải phương trình và bất phương trình đã cho

Bước 2: Kết luận tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình \(2{x^2} + x = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\) đúng

Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{N},2{x^2} + x \ne 1\)

b) Giải bất phương trình \({x^2} + 5 > 4x\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + 5 > 4x \Leftrightarrow {x^2} + 5 - 4x > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\ \Rightarrow {x^2} + 5 > 4x\end{array}\)

Vậy mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\) đúng

Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 < 4x\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store