-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải phương trình và bất phương trình đã cho
Bước 2: Kết luận tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(2{x^2} + x = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{N},2{x^2} + x \ne 1\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} + 5 > 4x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5 > 4x \Leftrightarrow {x^2} + 5 - 4x > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\ \Rightarrow {x^2} + 5 > 4x\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 < 4x\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
