Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.

Đề bài

Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Theo bài ra ta có chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 40m

Tính được chiều dài của mảnh vườn => diện tích mảnh vườn

Lời giải chi tiết

a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)

Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)

b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:

Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))

Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\)khi x=10

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình
Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m
Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành
Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Xác định parabol y = ax^2 + bx + c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)
Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4) b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1 c) Có đỉnh I(1; 2) d) Đi qua điểm A(-1; 6) và có tung độ đỉnh -0,25
Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mõi hàm số bậc hai tương ứng.
Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Vẽ các đường parabol sau:
Giải mục 2 trang 12, 13, 14, 15 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13) Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điêm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng ộ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).
Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: