Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Năm	Tổng điểm	Năm	Tổng điểm	Năm	Tổng điểm	Năm	Tổng điểm
2020	150	2015	151	2010	133	2005	143
2019	177	2014	157	2009	161	2004	196
2018	148	2013	180	2008	159	2003	172
2017	155	2012	148	2007	168	2002	166
2016	151	2011	113	2006	131	2001	139

(Nguồn: https://imo-offial.org)

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

+) Trung vị: \({M_e}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

Bước 2: Tình trung vị: \({M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

+) Giai đoạn 2001 – 2010

Số trung bình \(\overline x = \frac{{139 + 166 + 172 + 196 + 143 + 131 + 168 + 159 + 161 + 133}}{{10}} = 156,8\)

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(131,133,139,143,159,161,166,168,172,196\)

Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(159 + 161) = 160\)

+) Giai đoạn 2011 – 2020

Số trung bình \(\overline x = \frac{{150 + 177 + 148 + 155 + 151 + 151 + 157 + 180 + 148 + 113}}{{10}} = 153\)

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(113,\;148,\;148,\;150,\;151,\;151,\;155,\;157,\;177,\;180\)

Do \(n = 10\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(151 + 151) = 151\)

+) So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

Vậy ý kiến trên là đúng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.
Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí nghiệm ở bảng sau:
Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Giải mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1.
Giải mục 2 trang 114, 115, 116, 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2. Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
Giải mục 1 trang 112, 113, 114 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau: Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - SGK Toán 10 CTST