-
GIẢI SGK TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo
Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số ..
Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a)
|
Giá trị |
23 |
25 |
28 |
31 |
33 |
37 |
|
Tần số |
6 |
8 |
10 |
6 |
4 |
3 |
b)
|
Giá trị |
0 |
2 |
4 |
5 |
|
Tần số tương đối |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho bảng số liệu:
|
Giá trị |
\({x_1}\) |
\({x_2}\) |
… |
\({x_m}\) |
|
Tần số |
\({f_1}\) |
\({f_2}\) |
… |
\({f_m}\) |
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1}.{f_1} + {x_2}.{f_2} + ... + {x_m}.{f_m}}}{{{f_1} + {f_2} + ... + {f_m}}}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(n = {f_1} + {f_2} + ... + {f_m}\)
Bước 2: \({Q_2}\) là trung vị của mẫu số liệu trên.
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+) Mốt \({M_o}\) là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
Lời giải chi tiết
a)
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{23.6 + 25.8 + 28.10 + 31.6 + 33.4 + 37.3}}{{6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3}} \approx 28,3\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
\(\underbrace {23,...,23}_6,\underbrace {25,...25}_8,\underbrace {28,...,28}_{10},\underbrace {31,...,31}_6,\underbrace {33,...,33}_4,37,37,37\)
Bước 2: \(n = 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3 = 37\), là số lẻ \( \Rightarrow {Q_2} = {X_{19}} = 28\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\): \(\underbrace {23,...,23}_6,\underbrace {25,...25}_8,\underbrace {28,...,28}_4\)
Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}({X_9} + {X_{10}}) = \frac{1}{2}(25 + 25) = 25\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\)
\(\underbrace {28,...,28}_5,\underbrace {31,...,31}_6,\underbrace {33,...,33}_4,37,37,37\)
Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}({X_9} + {X_{10}}) = \frac{1}{2}(31 + 31) = 31\)
+) Mốt \({M_o} = 28\)
b) Giả sử cỡ mẫu \(n = 10\)
Khi đó ta có bảng số liệu như sau:
|
Giá trị |
0 |
2 |
4 |
5 |
|
Tần số |
6 |
2 |
1 |
1 |
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0.0,6 + 2.0,2 + 4.0,1 + 5.0,1}}{{0,6 + 0,2 + 0,1 + 0,1}} = 1,3\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm \(0,0,0,0,0,0,2,2,4,5\)
Bước 2: \(n = 10\), là số chẵn \( \Rightarrow {Q_2} = \frac{1}{2}(0 + 0) = 0\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: \(0,0,0,0,0\). Do đó \({Q_1} = 0\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: \(0,2,2,4,5\). Do đó \({Q_3} = 2\)
+) Mốt \({M_o} = 0\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
