-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau.)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ sông song song với nhau.)
Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng \(\alpha = {35^o}\)so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50 m và tiết tục đo được góc nghiêng \(\beta = {65^o}\) so với bờ bên kia tới vị trí C đã chọn (Hình 71). Hỏi độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí người đó đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Độ rộng của khúc sông là độ dài đường cao hạ từ C xuống AB.
+) Tính AC bằng cách áp dụng định lí sin:\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat C = {65^o} - {35^o} = {30^o}\)(tính chất góc ngoài)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}}\)
\( \Leftrightarrow AC = \frac{{50.\sin ({{180}^o} - {{65}^o})}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 90,63.\)
Độ rộng của khúc sông là: \(AC.\sin A = 90,63.\sin {35^o} \approx 52\;(m)\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 7 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 8 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
