Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định \(d:ax + by + c = 0\)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) để xác định dấu của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)

a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( - 5;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a =  - 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b =  - 5;c = 10\) và \(d:2x - 5y + 10 = 0\)

Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x - 5y + 10 > 0\)

b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow  - c = 3a = 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c =  - 6\) và \(d:2x + 3y - 6 = 0\)

Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 - 6 =  - 6 < 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y - 6 > 0\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm