Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân tr..

Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\)

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \( - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow 2y + x - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y + x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;1)\) và \(B\left( {0;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 - 4 =  - 4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

 

b) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow 4y - 2x - 8 < 0 \Leftrightarrow 2y - x - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :2y - x - 4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4; 0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 - 0 - 4 =  - 4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

 


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store