Giải mục 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d:y = x + 1\)

Xét điểm O(0;0) ta có: \(0 < 0 + 1\) hay \({y_O} < {x_O} + 1\).

Vậy điểm O thuộc miền \(y < x + 1\)

HĐ Khám phá 1

Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.

a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y.

b) Giải thích tại sao ta lại có bất đẳng thức \(20x + 50y \le 700\)

Lời giải chi tiết:

Nam ủng hộ x tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng, tương ứng 20.x nghìn đồng

Và y tờ tiền mệnh giá 50 nghìn đồng, tương ứng 50.y nghìn đồng

Tổng số tiền ủng hộ là: \(20x + 50y\) (nghìn đồng)

b) Vì số tiền ủng hộ (\(20x + 50y\)nghìn đồng) phải nhỏ hơn hoặc bằng có tiền Nam có (700 nghìn đồng) nên ta có bất đẳng thức: \(20x + 50y \le 700\)

Thực hành 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) \(2x - 3y + 1 \le 0\)

b) \(x - 3y + 1 \ge 0\)

c) \(y - 5 > 0\)

d) \(x - {y^2} + 1 > 0\)

Phương pháp giải:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

\(ax + by + c < 0;ax + by + c > 0;ax + by + c \le 0;ax + by + c \ge 0;\)

Trong đó a,b không đồng thời bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa \({y^2}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1? Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x - 7y - 28 >=0 Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g
Giải mục 3 trang 30, 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho bất phương trình 2x - y + 1 < 0 Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0 a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không? b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho. c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + y + 2 > 0
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam.
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn