Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam.

Đề bài

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết

Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,

Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,

Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \(30x + 20y \le 100\)

\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;5)\) và \(B\left( {2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(3.0 + 2.0 - 10 = - 10 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + y + 2 > 0
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0 a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không? b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho. c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Giải mục 3 trang 30, 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho bất phương trình 2x - y + 1 < 0 Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1? Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x - 7y - 28 >=0 Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g
Giải mục 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn