Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số

Đề bài

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số \(y =  - 0,006{x^2}\) với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập bất phương trình 

Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai

Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

15 cm = 0,15 m

Tại vì gốc tọa độ đặt tại tim đường nên độ cao của lề đường so với tim đường là âm

Để tim đường cao hơn đường không quá 15 cm thì ta có bất phương trình sau:

\( - 0,006{x^2} \ge  - 0,15 \Leftrightarrow 0,006{x^2} - 0,15 \le 0\)

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 0,006{x^2} - 0,15\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} =  - 5;{x_2} = 5\) và \(a = 0,006 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương khi x thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\)

Vậy khi chiều rộng của đường lớn hơn 10 m thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm

\(\left[ { - 5;5} \right]\)

 


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí