Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tr..

Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \)  theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Phân tích vecto \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto cạnh.

 

Bước 2: Biểu thị hai vecto cạnh theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \).

Lời giải chi tiết

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.

Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.

Do đó: \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AE} \).

 

Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

Vậy \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

Chú ý khi giải

+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua