Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.

Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AE}\), từ đó biểu diễn được \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\).

Lời giải chi tiết

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.

Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

Vì ABME là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

Vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

Chú ý khi giải

Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng
Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho hai điểm phân biệt A và B.
Giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC a) Hãy xác định điểm M để MA +MB+2MC=0 b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có OA+OB+2OC = 4OM
Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng
Giải mục 2 trang 57, 58, 59 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Với u khác 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vecto 3u+v và 3u + 3v. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm O tùy ý, ta có Trong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u ,v theo hai vecto a, b
Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
1a và a có bằng nhau hay không? Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0, 1, . Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài -a và -1a có mối quan hệ gì? Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
1. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ 2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ