Bài 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số l..

Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112 102 106 94 101

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\).

+) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \).

b) Dựa vào kết quả của phương sai hoặc độ lệch chuẩn để đánh giá.

Lời giải chi tiết

+) Chiều cao trung bình từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) là:

\(\overline x = \frac{{112{\rm{ + }}102{\rm{ + }}106{\rm{ + }}94{\rm{ + }}101}}{5} = 103\) (mi-li-mét).

+) Phương sai của mẫu số liệu là:

\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {112 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {102 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {101 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{5} = 35,2\).

+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 5,93\) (mi li mét).

b) Với độ lệch chuẩn \(s \approx 5,93\) thì ta có thể thấy các cây phát triển tương đối đồng đều.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
Giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019. a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Giải mục III trang 39, 40 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là:
Giải mục II trang 37, 38 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8 6 7 5 9 (3) (xem Bảng 4). Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:
Giải mục I trang 35, 36 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau: a) Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.
Lý thuyết Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị a) Định nghĩa