Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều


Đề bài

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Hùng

2,4

2,6

2,4

2,5

2,6

Trung

2,4

2,5

2,5

2,5

2,6

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Số trung bình cộng : \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)  , so sánh kết quả thu được.

b) Phương sai:\({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)

Phương sai càng bé thì kết quả càng ổn định.

Lời giải chi tiết

a) Kết quả trung bình của 2 bạn là bằng nhau: \(\overline {{x_H}}  = \overline {{x_T}}  = 2,5\) (m)

b) +) Phương sai mẫu số liệu thống kê của bạn Hùng và Trung là:

\(s_H^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,008\)

\(s_T^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,004\)

+) 0,004 < 0,008 nên ta kết luận: Kết quả nhảy xa của bạn Trung ổn định.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.