Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác Toán 10 Kết nối tri..
Giải bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức>
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính cos A bằng công thức: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Bước 2: Tính S bằng công thức Herong: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\).
Bước 3: Tính r bằng công thức \(S = pr\).
Lời giải chi tiết
Từ định lí cosin ta suy ra:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {6^2}}}{{2.5.8}} = \frac{{53}}{{80}}\).
Tam giác ABC có nửa chu vi là:\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{6 + 5 + 8}}{2} = 9,5\).
Theo công thức Herong ta có: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
\(= \sqrt {9,5.\left( {9,5 - 6} \right).\left( {9,5 - 5} \right).\left( {9,5 - 8} \right)} \approx 14,98\).
Lại có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{14,98}}{{9,5}} = 1,577\).
Vậy \(\cos A = \frac{{53}}{{80}}\); \(S \approx 14,98\) và \(r = 1,577\).
- Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức




