TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 15

    Giờ

  • 39

    Phút

  • 14

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 2.46 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khỏe. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút vào mỗi ngày sau đó.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khỏe. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút vào mỗi ngày sau đó.

a) Tìm công thức truy hồi cho số phút Tn mà bác ấy bơi vào ngày thứ n của chương trình.

b) Tìm sáu số hạng đầu của dãy số Tn.

c) Tìm công thức tổng quát của dãy số (Tn).

d) Bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ bao nhiêu của chương trình?

e) Tính tổng thời gian bác Hưng bơi sau 30 ngày đầu của chương trình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức truy hồi, công thức số hạng tổng quát un=u1+(n1)d và công thức tính tổng của cấp số cộng: Sn=n2[2u1+(n1)d]=n(u1+un)2.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Gọi Tn là số phút mà bác Hưng bơi vào ngày thứ n của chương trình.

Do bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút và tăng thêm 2 phút mỗi ngày nên số hạng đầu tiên là 10 và công sai là 2.Tn+1=Tn+2.

b) Sáu số hạng đầu của dãy số Tn

T1=10;T2=12;T3=14;T4=16;T5=18;T6=20.

c) Theo định nghĩa, dãy số Tn là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là 10 và công sai là 2. Nên công thức tổng quát của nó là: Tn=T1+(n1)d=10+(n1)2=8+2n.

d) Ta có: Tn608+2n602n52n26

Vậy bác Hưng bơi được ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ 26 của chương trình.

e) Tổng thời gian bác Hưng bơi trong 30 ngày đầu của chương trình là

S30=[2T1+(301).d].302=1170 (phút).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.