Giải bài 2.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đề bài

Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\({u_{n + 6}} = {u_n}\)               

B.\({u_{n + 9}} = {u_n}\)               

C. \({u_{n + 4}} = {u_n}\)                

D. \({u_{n + 12}} = {u_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét thử, áp dụng công thức

\(\begin{array}{l}\sin x = \sin (x + k2\pi )\\\cos x = \cos (x + k2\pi )\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

\(\begin{array}{l}{u_{n + 12}} = 2020\sin \frac{{(n + 12)\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{(n + 12)\pi }}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2020\sin \left( {\frac{{n\pi }}{2} + 6\pi } \right)\, + 2021\cos \left( {\frac{{n\pi }}{3} + 4\pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3} = {u_n}\end{array}\)


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí