Giải bài 2.43 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hãy xác định công sai hoặc công bội của nó.

a) u1=2,un+1=un+n

b) un=6n+3

c) u1=1,un+1=un.n

d) un=3.5n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét un+1un. Nếu ra một hằng số thì đó là cấp số cộng.

Xét un+1un, nếu ra hằng số thì đó là cấp số nhân.

Nếu dãy số đó không phải là cấp số cộng, cấp số nhân, ta sử dụng công thức truy hồi suy ra u1,u2,u3 để chứng minh rằng u2u1u3u2u2u1u3u2.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Từ hệ thức truy hồi ta có u1=2,u2=3,u3=5. Vì u2u1u3u2u2u1u3u2 nên dãy số đã cho không phải cấp số cộng cũng không phải cấp số nhân.

b) Xét un+1un=6(n+1)+3(6n+3)=6. Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng.

c) Từ hệ thức truy hồi ta có u1=1,u2=1,u3=2. Vì u2u1u3u2u2u1u3u2 nên dãy số đã cho không phải cấp số cộng cũng không phải cấp số nhân.

d) Xét un+1un=3.5n+13.5n=5. Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.