Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo>
Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C
Đề bài
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 24,b = 13,c = 15.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí cosin:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\);
\(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\);
\(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).
Từ đó suy ra các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{13}^2} + {{15}^2} - {{24}^2}}}{{2.13.15}} = - \frac{7}{{15}} \Rightarrow \hat A \approx 117,{8^\circ }\).
\(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{{24}^2} + {{15}^2} - {{13}^2}}}{{2.24.15}} = \frac{{79}}{{90}} \Rightarrow \hat B \approx 28,{6^o}\).
\( \Rightarrow \hat C \approx {180^o} - 117,{8^o} - 28,{6^o} \approx 33,{6^o}\).


- Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo