-
GIẢI SGK TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O) .Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ mặt phẳng để chứng minh EF vuông góc với DB
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O) .Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ mặt phẳng để chứng minh EF vuông góc với DB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét với đường tròn bất kì, cho tọa độ các điểm A, B, C, D
Bước 2: Xác định tọa độ điểm E, F
Bước 3: Tính \(\overrightarrow {EF} .\overrightarrow {DB} \), suy ra vuông góc
Lời giải chi tiết
Xét với đường tròn (O) có phương trình \((O):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\)
Cho các điểm \(A(0;0),B(0;8),C(8;4),D( - 2;4)\) nằm trên đường tròn (O) và thỏa mãn AB vuông góc với CD
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng \(x = 0\)
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C, D có dạng \(y = 4\)
Ta có AB vuông góc với CD tại điểm E nên tọa độ điểm E là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow E(0;4)\)
Gọi tọa độ của điểm F là: \(F(x;y)\)
ACEF là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {EC} \), mặt khác ta có: \(\overrightarrow {AF} = (x;y),\overrightarrow {EC} = \left( {8;0} \right)\)
Suy ra tọa độ điểm F là: \(F\left( {8;0} \right)\)
\(\overrightarrow {EF} = \left( {8; - 4} \right),\overrightarrow {DB} = \left( {2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {EF} .\overrightarrow {BD} = 8.2 + \left( { - 4} \right).4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {EF} \bot \overrightarrow {BD} \)
Vậy ta chứng minh được EF vuông góc với DB
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
