Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2) a) Chứng minh ABCD là một hình vuông b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)
a) Chứng minh ABCD là một hình vuông
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tính AB, BC, CD, DA (Chứng minh AB=BC=CD=DA)
Bước 2: Chứng minh AB⊥BCAB⊥BC thông qua tích vô hướng
b) Sử dụng tính chất trung điểm M(xA+xB2;yA+yB2)M(xA+xB2;yA+yB2) với M là trung điểm của AB
Lời giải chi tiết
a) Ta có: →AB=(−1;3),→BC=(3;1),→CD=(1;−3),→DA=(−3;−1)−−→AB=(−1;3),−−→BC=(3;1),−−→CD=(1;−3),−−→DA=(−3;−1)
Suy ra AB=BC=CD=DA=√10AB=BC=CD=DA=√10
Mặt khác →AB.→BC=(−1).3+3.1=0⇒AB⊥BC−−→AB.−−→BC=(−1).3+3.1=0⇒AB⊥BC
Vậy ABCD là hình vuông
b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC
Vậy tọa độ điểm I là I(3;3)I(3;3)


- Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo