Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Đỉnh \((3;0)\), tiêu điểm \((5;0)\)

b) Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định a, b, c

Bước 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Từ giả thiết ta có: \(a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\)

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) Ta có: \(2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3\)

Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.