Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh OM, ON, OP là các đường trung trực tương ứng với cạnh của tam giác

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có :

OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )

\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB

Theo giả thiết ta có :

OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )

\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC

\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC

Theo giả thiết ta có :

OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )

\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC

\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC


Bình chọn:
4.2 trên 18 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí