Giải bài 10 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho bốn điểm A(7;−3),B(8;4),C(1;5),D(0;−2)A(7;−3),B(8;4),C(1;5),D(0;−2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính độ dài các cạnh thông qua độ dài vecto => tứ giác là hình thoi
Bước 2: Chỉ ra một góc vuông thông qua tích vô hướng => đpcm
Lời giải chi tiết
Ta có: →AB=(1;7),→AD=(−7;1),→CD=(−1;−7)−−→AB=(1;7),−−→AD=(−7;1),−−→CD=(−1;−7),→BC=(−7;1)−−→BC=(−7;1)
Suy ra AB=→AB=√12+72=5√2,AD=→AD=√(−7)2+12=5√2,
CD=→CD=√(−1)2+(−7)2=5√2,BC=→BC=√(−7)2+(−1)2=5√2
⇒AB=BC=CD=DA=5√2 (1)
Mặt khác ta có
cos(→AB,→AD)=→AB.→ADAB.AD=1.(−7)+7.15√2.5√2=0⇒ˆA=90∘ (2)
Từ (1) và(2) suy ra ABCD là hình vuông (đpcm)
- Giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo