Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy.

a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI.\)

b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(Bx \bot AB,\,Cy \bot AC.\)

Xét hai tam giác vuông ABI và ACI có:

+) AI cạnh chung,

+) \(AB = AC\) (giả thiết).

Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (ch.cgv).

b) \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (góc tương ứng).

Gọi M là giao điểm của AI và BC.

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

+) AM cạnh chung;

+) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên);

+) \(AB = AC\) (giả thiết).

Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow MB = MC\,\;(1)\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\).

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).

Chứng tỏ \(AM \bot BC\)  (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AI\) là đường trung trực của BC.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí Py-ta-go

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.