Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm cả BD và CE.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AEI = \Delta ADI.\)
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a.Chứng minh \(\Delta AEC = \Delta ADB\) từ đó ta chứng minh được \(\Delta AEI = \Delta ADI\)
b. Chứng minh hai điểm M và I cùng thuộc tia phân giác của góc BAC
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AEC và ADB có:
+) \(\widehat {AEC} = \widehat {ADB} = {90^o}\) (giả thiết)
+) AB = AC (giả thiết);
+) \(\widehat A\) chung
Vậy \(\Delta AEC = \Delta ADB\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AE = AD\) (cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:
+) \(\widehat {AEI} = \widehat {ADI} = {90^O}\) (giả thiết)
+) \(AE = AD\) (chứng minh trên)
+) AI cạnh chung
Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (ch.cgv).
b) M là trung điểm của BC (giả thiết) \( \Rightarrow MB = MC\)
Xét \(\Delta AMB \) và \( \Delta AMC\) có:
+) AM cạnh chung
+) \(AB = AC\) (giả thiết)
+) \(MB = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng) hay AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\)
lại có \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) hay AI là phân giác của \(\widehat {BAC}\)
Hai điểm M và I cùng thuộc tia phân giác của góc BAC nên A, I, M thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
