Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm cả BD và CE.

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEI = \Delta ADI.\)

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác  AEC và ADB có:

+) \(\widehat {AEC} = \widehat {ADB} = {90^o}\) (giả thiết)

+) AB = AC (giả thiết);

+) \(\widehat A\) chung

Vậy \(\Delta AEC = \Delta ADB\) (g.c.g)

\( \Rightarrow AE = AD\) (cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:

+) \(\widehat {AEI} = \widehat {ADI} = {90^O}\) (giả thiết)

+) \(AE = AD\) (chứng minh trên)

+) AI cạnh chung

Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (ch.cgv).

b) M là trung điểm của BC (giả thiết) \( \Rightarrow MB = MC\)

Xét \(\Delta AMB \) và \( \Delta AMC\) có:

+) AM cạnh chung

+) \(AB = AC\) (giả thiết)

+) \(MB = MC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng) hay AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\)

lại có \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) hay AI là phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Hai điểm M và I cùng thuộc tia phân giác của góc BAC nên A, I, M thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí Py-ta-go

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.