Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A có \(\dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{8 }{ {15}}\) và BC = 51cm.

a) Tính AB, AC.

b) Tính diện tích tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Diện tích tam giác bằng nửa tích đáy nhân chiều cao

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\dfrac{{AB} }{{AC}} = \dfrac{8 }{{15}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{ 8} = \dfrac{{AC} }{ {15}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{A{B^2}} }{ {64}} = \dfrac{{A{C^2}} }{ {225}} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}} }{ {64 + 225}} \)\(\,=\dfrac {{B{C^2}} }{ {289}} =\dfrac {{{{51}^2}} }{ {289}} = 9.\)

Do đó \(A{B^2} = 64.9 = 576 \Rightarrow AB = 24\,(cm)\)

\(A{C^2} = 225.9 = 2025\)\(\, \Rightarrow AC = 45\,(cm).\)

b) Gọi S là diện tích tam giác ABC ta có

\(S = \dfrac{1 }{ 2}AB.AC\)

\( \;\;\;= \dfrac{1 }{ 2}.24.45 = 540\,(c{m^2})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí Py-ta-go

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.