Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI.\)
b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn
b.Gọi M là giao điểm của AI và BC
Chứng minh MB=MC và AM vuông góc với BC
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(Bx \bot AB,\,Cy \bot AC.\)
Xét hai tam giác vuông ABI và ACI có:
+) AI cạnh chung,
+) \(AB = AC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (ch.cgv).
b) \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (góc tương ứng).
Gọi M là giao điểm của AI và BC.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
+) AM cạnh chung;
+) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên);
+) \(AB = AC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow MB = MC\,\;(1)\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\).
Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).
Chứng tỏ \(AM \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AI\) là đường trung trực của BC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
